结论：公司想辞退你却又提出补签劳动合同，是否要签需谨慎考虑，这取决于公司的真实意图、补签合同的具体内容以及你自身的权益保障情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司补签劳动合同的可能意图
- 规避法律责任：公司可能原本想辞退你，但意识到未签订书面劳动合同可能面临支付双倍工资等法律责任（《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。因此，提出补签合同以规避这一风险。
- 继续用工：公司可能经过权衡，认为辞退你并非最佳选择，而是希望继续留用你，因此提出补签合同以规范劳动关系。
- 恶意补签以降低赔偿：若公司已决定辞退你，但想通过补签合同来缩短未签订合同的时间段，从而减少可能需支付的双倍工资赔偿。
二、补签劳动合同的注意事项
- 合同内容：
- 仔细审查合同条款：确保合同内容合法、合理，包括但不限于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等。特别注意合同期限、试用期（如有）、违约责任等条款。
- 明确补签日期：合同中应明确补签的日期，以及该日期之前的劳动关系如何认定。若公司试图将补签日期提前至实际用工之前，以规避未签合同的责任，这是不合法的。
- 自身权益保障：
- 要求公司说明辞退意图的变化：若公司之前已表达辞退意向，现在突然提出补签合同，你有权要求公司说明原因和意图的变化。
- 考虑是否接受继续工作：根据公司的解释和合同内容，评估是否愿意继续在公司工作。若认为公司不可信或合同条件不利，可拒绝补签并寻求其他法律途径维护权益。
- 法律后果：
- 若补签合同合法有效：则你与公司之间的劳动关系将得到规范，你应按照合同约定履行义务，同时享有相应的权利。
- 若补签合同存在违法情形：如公司通过补签合同逃避法律责任、损害你权益等，你有权拒绝补签，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
三、建议行动
- 与公司沟通：与公司进行坦诚的沟通，了解公司提出补签合同的真实意图和背景。
- 咨询专业意见：在做出决定前，建议咨询专业律师（即向我咨询），对合同内容进行法律审查，确保你的权益得到充分保障。
- 保留证据：无论你是否决定补签合同，都应保留好与公司的沟通记录、工作证明等相关证据，以备不时之需。
最后，面对公司提出补签劳动合同的情况，你应保持冷静、谨慎对待。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。