结论：公司想辞退你并让你补签劳动合同的行为，一般是不合法的，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、补签劳动合同的合法性分析
补签劳动合同本身不违法：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果未能在规定时间内签订，后续补签并不违反法律的强制性规定，只要补签的劳动合同内容合法、双方自愿即可。
补签劳动合同的时机与目的：
- 如果公司在你入职后一段时间内未与你签订劳动合同，之后想辞退你并要求你补签劳动合同，这种行为可能涉嫌违法。因为补签劳动合同的目的应当是为了规范劳动关系，而不是作为辞退员工的手段或掩盖未及时签订劳动合同的违法行为。
二、辞退行为的合法性分析
合法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在符合法定情形（如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）时，可以解除劳动合同。但这些情形都有严格的法律定义和证明要求，不是用人单位单方面说了算。
违法辞退的情形：
- 如果公司没有合法理由，仅以补签劳动合同为条件或借口来辞退你，这种行为很可能构成违法辞退。违法辞退的，你有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
三、你的权益保护建议
拒绝违法要求：
- 如果公司要求你补签劳动合同并以此作为辞退你的条件，你可以明确拒绝这种违法要求，并要求公司按照法律规定处理劳动关系。
收集证据：
- 在与公司沟通的过程中，注意收集相关证据，如聊天记录、邮件、录音等，以证明公司的违法辞退行为和未及时签订劳动合同的事实。
寻求法律帮助：
- 如果公司坚持违法辞退你，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在处理过程中，如有需要，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
四、特殊情况说明
- 如果公司在你入职后确实因疏忽或特殊原因未及时签订劳动合同，但之后愿意与你补签并继续履行劳动关系，且没有辞退你的意图，那么这种情况下的补签劳动合同是合法的，你也应当积极配合。
总结：公司想辞退你并让你补签劳动合同的行为，一般是不合法的。但具体是否违法需结合实际情况判断。如果你遇到这种情况，建议拒绝违法要求、收集证据并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。