结论是：在买卖合同欠条由经营者签署的情况下，是否可以起诉经营者的店铺，取决于店铺的法律性质及欠条的具体内容。以下从不同角度进行分析：
一、店铺法律性质的影响
个体工商户：
- 如果店铺是个体工商户，且经营者以个人名义签署欠条，但欠条内容明确表明是代表店铺进行的交易或欠款，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于个体工商户的规定，以及民事法律行为中表见代理或职务行为的相关理论，您有权起诉该店铺。因为个体工商户在法律上被视为经营者的个人财产与经营财产的混合体，经营者以店铺名义进行的民事活动，其法律后果通常由经营者个人承担，但在此类交易中，若能证明欠条与店铺经营相关，店铺作为交易的一方也应承担责任。
- 若欠条仅由经营者个人签署，未明确表明与店铺的关系，但您能证明该交易是店铺的经营行为（如交易发生在店铺内、交易内容与店铺经营范围相符等），您同样可以尝试起诉店铺，但可能需要提供更多证据来证明店铺与交易之间的关联性。
公司或合伙企业：
- 如果店铺是公司或合伙企业形式，且经营者是公司的法定代表人或合伙企业的执行事务合伙人，那么经营者签署欠条的行为可能被视为职务行为。在此情况下，您有权直接起诉公司或合伙企业，因为职务行为的法律后果通常由法人或合伙企业承担。
- 若经营者并非以职务身份签署欠条，而是以个人名义，但欠条内容涉及店铺的交易或欠款，且您能证明该交易与店铺有关，您也可以考虑将店铺作为共同被告或第三人纳入诉讼，具体取决于欠条的具体内容和交易背景。
二、欠条具体内容的影响
- 欠条明确指向店铺：如果欠条中明确写明了是店铺的欠款，或者通过其他方式（如店铺公章、财务章等）表明了与店铺的关系，那么您可以直接起诉店铺。
- 欠条未明确指向店铺：如果欠条仅由经营者个人签署，且未明确表明与店铺的关系，那么起诉店铺的难度可能会增加。此时，您需要提供其他证据来证明该交易与店铺有关，如交易记录、证人证言等。
三、法律建议
- 收集证据：无论店铺的法律性质如何，您都需要收集足够的证据来证明欠条与店铺之间的关联性，以及店铺应承担的责任。这可能包括交易记录、欠条原件、证人证言、店铺的工商登记信息等。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际诉讼中，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，我建议您在起诉前咨询专业律师，以便更准确地评估案件风险和制定诉讼策略。
- 考虑诉讼成本：在决定是否起诉店铺时，您还需要考虑诉讼成本，包括时间、金钱和精力等。如果诉讼成本过高，而预期收益有限，那么您可能需要权衡利弊后做出决定。
如果您在买卖合同欠条问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。