外地警察来本地调查时，不让被调查人打电话给家人，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若调查行为符合法定程序与权限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，警察在执行职务时，有权依法对犯罪嫌疑人进行询问、传唤、拘传等调查措施。在此过程中，若警察认为通知家属可能会妨碍调查、证据收集或存在其他法定情形（如涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件），有权暂时限制被调查人与外界的联系，包括不让其打电话给家人。
   • 此种情况下，警察的行为是合法的，但需确保限制措施的必要性、合理性和合法性，并在条件允许时及时通知家属或说明情况。

2. 若调查行为违反法定程序或权限：

   • 若警察在调查过程中，未依法出示证件、未说明调查理由、未告知被调查人权利义务，或无正当理由限制被调查人与外界联系（如无特殊案件情形却不让打电话给家人），则可能构成程序违法。
   • 此种情况下，警察的行为是不合法的，被调查人有权向公安机关的督察部门、上级公安机关或当地人民检察院提出申诉或控告，要求纠正违法行为并追究相关责任。

法律建议：

• 若您或您身边的人遭遇此类情况，首先应保持冷静，配合警察的调查工作。
• 若认为警察的行为存在违法或不当之处，可在确保自身安全的前提下，记录下警察的警号、单位、调查时间、地点等信息，以便后续维权。
• 事后，可向公安机关的督察部门、上级公安机关或当地人民检察院提出申诉或控告，要求调查处理。
• 若因警察的违法行为导致您或您身边的人遭受损失，可依法提起行政诉讼或国家赔偿申请，要求赔偿损失。

可能后果：

• 若警察的行为合法且必要，被调查人需配合调查，否则可能面临法律责任。
• 若警察的行为违法或不当，相关责任人员可能受到纪律处分、行政处罚甚至刑事追究。同时，被调查人或其家属有权要求赔偿因此造成的损失。

总结：外地警察来本地调查时，不让被调查人打电话给家人是否合法，需根据调查行为的合法性、必要性及程序正当性进行综合判断。若您对此有疑问或遭遇相关情况，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。