结论：警察在治安立案后，未打电话通知直接到家里抓人，在符合法定条件和程序的情况下是合法的。但这一行为必须严格遵循相关法律法规，确保程序的正当性和合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、法定程序和条件
出示证件与身份表明：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十七条，警察在执行检查或搜查任务时，必须向当事人出示工作证件，并在必要时出示县级以上人民政府公安机关开具的检查证明文件。对于确有必要立即进行检查的紧急情况，也需出示工作证件后方可当场检查。在抓捕行动中，警察同样需要出示工作证件，以表明其身份和执行任务的合法性。
持有法律文书：
- 逮捕和拘留作为刑事诉讼中的强制措施，其执行必须依据严格的法律程序。虽然治安案件可能不涉及逮捕，但如果是涉及行政拘留等强制措施，警察也需要出具相应的拘留决定书等法律文书。在特定情况下，如紧急抓捕，警察可能先执行抓捕，随后补办相关手续，但这一行为必须基于明确的法律依据和事实支持。
通知家属或单位：
- 警察在执行抓捕后，应及时通知被抓捕人的家属或所在单位，告知被抓捕人的情况和去向。这是保障被抓捕人合法权益的重要一环，但并非抓捕行动本身的合法性条件。
二、特殊紧急情况下的处理
- 在某些特殊紧急情况下，如可能随身携带凶器、隐藏爆炸或剧毒物品、隐匿或毁弃犯罪证据、隐匿其他犯罪嫌疑人等，警察可以在未事先获得完整手续的前提下进入公民住所实施抓捕等行动。但这一行为必须基于明确的法律依据和事实支持，并且事后需要及时补办相关手续，以确保程序的合法性。
三、非法抓人的后果
- 如果警察违反法律规定，随意抓捕人员，将承担相应的法律责任。这种行为不仅损害了公民的合法权益，也破坏了社会的法制秩序。因此，警察在执行抓捕任务时，必须严格遵守法律法规，确保程序的正当性和公民的合法权益不受侵犯。
四、实际建议
- 对于公民而言：如果遭遇警察未事先通知直接到家里抓人的情况，首先应保持冷静，配合警察的执行任务。同时，有权要求警察出示工作证件和相关法律文书，以确认其身份和执行任务的合法性。如果认为警察的行为存在违法或不当之处，可以在事后向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于警察而言：在执行抓捕任务时，必须严格遵守法律法规和程序要求，确保程序的正当性和合法性。同时，应尽可能提前通知被抓捕人的家属或所在单位，以减少不必要的误解和冲突。
总结：警察在治安立案后未打电话通知直接到家里抓人，在符合法定条件和程序的情况下是合法的。但这一行为必须严格遵循相关法律法规和程序要求，确保程序的正当性和合法性。公民和警察都应了解并遵守相关法律法规，以维护社会的法制秩序和公民的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。