结论：被抓后24小时没有给家属打电话，并不一定直接构成违法，但需根据具体情况判断是否违反了相关法律规定。

分析角度一：法律规定的通知义务

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这里的“无法通知”通常指的是因自然灾害、不可抗力等客观原因导致无法及时通知，或者被拘留人拒绝提供家属联系方式等特殊情况。

1. 如果存在无法通知的情形：

• 若公安机关因上述无法通知的原因，在24小时内未能通知家属，这并不构成违法。但公安机关应当记录无法通知的原因，并在原因消除后立即通知家属。

2. 如果不存在无法通知的情形：

• 若公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，无合理理由未在24小时内通知家属，则可能违反了法律规定。家属有权向公安机关提出质疑，并要求其说明未通知的原因。

分析角度二：法律后果与救济途径

1. 法律后果：

• 如果公安机关未依法履行通知义务，虽然不一定直接导致拘留行为违法，但可能构成程序瑕疵。在极端情况下，如果这种瑕疵影响了犯罪嫌疑人的合法权益，可能成为后续诉讼中的争议点。

2. 救济途径：

• 家属在得知犯罪嫌疑人被拘留后，如果长时间未收到通知，可以主动联系公安机关或看守所，了解犯罪嫌疑人的情况。
• 如果认为公安机关未依法履行通知义务，家属可以向上一级公安机关或同级人民检察院提出申诉或控告，要求其监督公安机关依法履行职责。

分析角度三：实际操作中的注意事项

• 及时沟通：家属在得知犯罪嫌疑人被拘留后，应尽快与公安机关取得联系，了解相关情况，并表达自己的关切和诉求。
• 保留证据：如果家属认为公安机关未依法履行通知义务，应保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以便在后续申诉或控告中使用。
• 寻求法律帮助：如果家属对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益。

总结与建议：

被抓后24小时没有给家属打电话，并不一定直接构成违法，但需根据具体情况判断。如果家属认为公安机关未依法履行通知义务，可以主动联系公安机关了解情况，并在必要时寻求法律帮助。同时，我也建议家属在面对此类情况时保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。