警察上门没有通知，在特定情况下是合法的。具体分析如下：

在遭遇违反治安管理或其他公安行政管理法律、法规的极端情况时，或是社会治安秩序遭受严重破坏甚至直接威胁到公共安全之时，警务人员有权直接上门，行使相关职权。此时，由于情况的紧急性和特殊性，警察可能无法事先通知。这是他们依法履行职责的一部分，旨在维护社会治安和保护公民的安全。

例如，根据《中华人民共和国人民警察法》第七条，公安机关的人民警察对违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的个人或者组织，依法可以实施行政强制措施、行政处罚。对于严重危害社会治安秩序或者威胁公共安全的人员，警察甚至可以强行带离现场、依法予以拘留或者采取法律规定的其他措施。

然而，在一般情况下，警察执行公务时应当出示证件，并严格依法办事，文明礼貌待人。如果你对警察的身份有疑虑，可以在他们面前直接拨打报警电话进行确认。

综上所述，警察在特定情况下上门没有通知是合法的，这是他们依法履行职责的一部分。同时，作为公民，我们也应当积极配合警察的工作，共同维护社会治安和公共安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。