行政复议变更决定后，原则上由作出原具体行政行为的行政机关负责执行，但在特定情况下，也可能由行政复议机关直接执行或者指定其他机关执行，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：原机关执行
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关经过审查，认为原具体行政行为存在违法或不当，从而作出变更决定的，原则上应当由作出原具体行政行为的行政机关负责执行这一变更后的决定。这是因为原机关对具体情况更为熟悉，执行起来更为高效。
二、特定情况：复议机关或指定机关执行
复议机关直接执行：
- 在某些特定情况下，如果行政复议机关认为由原机关执行可能存在困难或不当，或者原机关拒不执行复议决定，行政复议机关有权直接执行变更后的决定。这通常发生在原机关与复议机关之间存在明确的执行权限划分，或者原机关的执行行为可能损害公共利益或当事人合法权益的情况下。
指定其他机关执行：
- 行政复议机关还可以根据具体情况，指定其他具有执行权限的机关来执行变更后的决定。这通常发生在原机关不具备执行能力，或者执行任务需要特定专业知识和技能的情况下。指定执行机关可以确保变更决定的顺利实施，同时提高执行效率。
三、法律依据与执行保障
- 法律依据：行政复议变更决定的执行依据主要是《中华人民共和国行政复议法》及其相关规定。这些法律条款明确了行政复议机关的职权范围、执行程序以及不执行的法律后果，为变更决定的执行提供了有力的法律保障。
- 执行保障：为了确保变更决定的顺利执行，行政复议机关可以采取一系列措施，如督促原机关或指定机关及时执行、对执行情况进行监督检查、对拒不执行的机关进行处罚等。这些措施可以形成有效的执行压力，促使相关机关积极履行执行职责。
四、实际案例与操作建议
- 实际案例：在实际操作中，行政复议变更决定的执行情况因案件性质和具体情况而异。有些案件中，原机关能够积极配合复议机关的工作，及时执行变更决定；而有些案件中，则可能因各种原因导致执行困难或拖延。
- 操作建议：对于当事人而言，如果发现原机关拒不执行行政复议变更决定，可以向行政复议机关反映情况，要求其采取相应措施督促执行。同时，当事人也可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求法院强制执行变更决定，以维护自己的合法权益。
如有任何关于行政复议或执行方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。