核心结论：若公司裁员但不肯签字，您可通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 明确裁员合法性是关键

• 合法裁员情形：根据《劳动合同法》第41条，公司因经营困难、转产、技术革新等客观情况需裁员时，需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁员方案。若公司未履行上述程序，裁员可能被认定为违法。
• 违法裁员后果：若裁员违法，您有权要求公司继续履行劳动合同，或主张2倍经济补偿金的赔偿（即“2N”赔偿，N为工作年限对应的月工资）。

2. 公司拒不签字的应对策略

• 收集证据：保留公司裁员通知、工资条、考勤记录、劳动合同等材料，证明劳动关系及裁员事实。若公司未出具书面通知，可通过录音、聊天记录等辅助证明。
• 向劳动监察部门投诉：携带证据到当地劳动保障监察大队投诉，要求公司出具书面裁员决定并补办手续。监察部门可责令公司改正，逾期不改的将处罚。
• 申请劳动仲裁：若投诉无果，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿金。仲裁裁决具有法律效力，公司拒不履行可申请法院强制执行。

3. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出，逾期可能丧失权利。
• 避免主动离职：若公司以“不签字就不发工资”等威胁，切勿主动离职，否则可能被认定为自愿离职，丧失赔偿主张权。
• 协商优先：可尝试与公司协商，要求出具书面裁员决定并支付经济补偿金（N或N+1），协商不成再启动法律程序。

4. 后续维权建议

• 若仲裁胜诉但公司不执行：可持仲裁裁决书向法院申请强制执行，法院可查封、扣押公司财产。
• 若对仲裁结果不服：可在收到裁决书15日内向法院起诉，通过诉讼程序进一步维权。

总结：公司裁员拒不签字时，您应优先通过劳动监察投诉或仲裁维权，重点在于证明裁员违法性并固定证据。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。