若家暴行为不构成轻微伤且受害方不同意调解，公安机关一般会依法对加害方给予批评教育或出具告诫书，若加害方存在违反治安管理行为，则可能面临行政处罚；受害方也可直接向法院提起民事诉讼或申请人身安全保护令。 以下是详细分析：
公安机关的处理方式
- 批评教育或出具告诫书：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。告诫书应当包括加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述、禁止加害人实施家庭暴力等内容。
- 行政处罚：如果加害方的行为虽然不构成轻微伤，但存在违反治安管理（如殴打他人但情节较轻未达轻微伤标准，但存在多次殴打、持续殴打等恶劣情节，或者存在其他违反治安管理的行为）的情形，公安机关仍可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对加害方给予行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
受害方的救济途径
- 提起民事诉讼：受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求加害方承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
- 申请人身安全保护令：受害方还可以向人民法院申请人身安全保护令，禁止加害方实施家庭暴力，禁止加害方骚扰、跟踪、接触受害方及其相关近亲属，以及责令加害方迁出受害方住所等其他措施，以保护自己的人身安全。
在处理家暴案件时，公安机关和人民法院会综合考虑案件的具体情况，包括家暴的情节、后果、加害方的态度以及受害方的意愿等因素，来作出相应的处理决定。因此，即使家暴行为不构成轻微伤，受害方不同意调解，也并不意味着加害方可以逃避法律责任。受害方应积极维护自己的合法权益，及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。