在客人在泡澡店里突发脑溢血的情况下，责任归属需根据具体情况分析，一般可能涉及店家责任、客人自身责任或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
店家责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。泡澡店作为公共场所，对进入店内的客人负有安全保障义务。
- 如果店家未能提供安全的环境，如地面湿滑未及时清理、设施存在安全隐患等，且这些因素与客人突发脑溢血之间存在因果关系，那么店家可能需要承担一定的赔偿责任。
应急处理措施：
- 店家在发现客人突发疾病时，应及时采取必要的应急处理措施，如拨打急救电话、进行初步的急救等。如果店家未能及时采取这些措施，导致客人病情恶化，那么店家也可能需要承担相应的责任。
客人自身责任
健康状况：
- 如果客人本身存在高血压、心脏病等可能引发脑溢血的疾病，且未告知店家或未采取必要的预防措施，那么客人自身可能需要承担一定的责任。
- 客人在泡澡过程中，如果未按照店家的指示或建议进行，如水温过高、时间过长等，也可能增加突发脑溢血的风险，此时客人自身也需要承担一定的责任。
过错相抵：
- 在侵权责任纠纷中，如果受害人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，如果客人自身存在过错，如未注意自身健康状况、未遵守店家规定等，那么店家的赔偿责任可能会相应减轻。
第三方责任
- 如果客人突发脑溢血是由于第三方的行为导致的，如其他客人的故意或过失行为，那么第三方可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，店家的责任可能会根据具体情况进行判定，如果店家已经尽到了安全保障义务，那么可能不需要承担责任。
建议与措施
- 对于店家：应加强对店内设施的安全检查和维护，确保地面干燥、设施完好；同时，应制定完善的应急预案，对员工进行急救培训，以便在客人突发疾病时能够及时采取措施。
- 对于客人：在进入泡澡店前，应了解自身的健康状况，如有高血压、心脏病等疾病，应谨慎选择泡澡；同时，在泡澡过程中，应遵守店家的规定和建议，如控制水温、时间等。
如果发生此类事件，建议立即报警并联系急救人员，同时保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。