结论：在甲方变更开标时间，且已递交报价文件的被授权人因事情无法参加的情况下，可以变更授权人，但需遵循一定的程序和规定。
一、变更授权人的法律依据与原则
在招投标活动中，授权人的变更通常涉及合同或招标文件的约定以及相关法律法规的规定。虽然直接的法律法规可能并未明确提及“开标时被授权人无法参加可以变更授权人”的具体情形，但根据合同法和招投标法的一般原则，当事人有权在合法合规的前提下，对合同或招标文件中的相关事项进行变更，包括授权人的变更。这种变更应当遵循诚实信用、公平公正的原则，并确保不损害其他投标人的合法权益。
二、变更授权人的具体程序
查阅招标文件：
- 首先，应仔细查阅招标文件，特别是关于授权人变更的相关规定。招标文件通常会明确变更授权人的程序、所需材料以及时间要求等。
准备变更材料：
- 根据招标文件的要求，准备变更授权人的相关材料。这通常包括但不限于：变更授权人的书面申请、新被授权人的身份证明、授权委托书等。
提交变更申请：
- 在规定的时间内，向招标人或招标代理机构提交变更授权人的申请及相关材料。确保申请材料的真实性和完整性。
等待审核与确认：
- 招标人或招标代理机构会对变更申请进行审核。审核通过后，会出具相应的确认文件或通知，确认新被授权人的身份和权限。
三、变更授权人时需注意的事项
及时性：
- 变更授权人的申请应及时提交，以免错过开标时间或影响投标活动的正常进行。
合规性：
- 变更授权人的程序应严格遵守招标文件和相关法律法规的规定，确保变更的合法性和有效性。
沟通与协调：
- 在变更授权人的过程中，应与招标人或招标代理机构保持密切沟通，及时了解审核进度和结果，确保变更的顺利进行。
对其他投标人的影响：
- 变更授权人时，应确保不损害其他投标人的合法权益，避免因变更授权人而引发不必要的纠纷或争议。
四、可能的法律后果
如果未按照招标文件的规定或相关法律法规的要求变更授权人，可能会导致以下法律后果：
- 投标文件可能被视为无效投标，从而失去中标资格。
- 可能面临招标人的违约责任追究，包括但不限于罚款、赔偿损失等。
- 可能影响企业的信誉和形象，对未来的招投标活动产生不利影响。
建议：在遇到类似情况时，建议及时与招标人或招标代理机构沟通，了解变更授权人的具体程序和要求，并严格按照规定办理相关手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。