孩子先打母亲，母亲把孩子砍伤，这一行为是犯法的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，母亲作为成年人，使用刀具砍伤孩子，无论孩子是否先动手，都可能构成故意伤害罪。孩子的先动手行为并不能成为母亲实施伤害行为的合法理由。
正当防卫的认定：
- 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 在此案例中，虽然孩子先动手打母亲，但母亲使用刀具砍伤孩子的行为，很可能超出了正当防卫的必要限度。正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。
二、道德与社会角度
家庭伦理：
- 家庭是社会的基本单元，家庭成员之间应该相互尊重、关爱和支持。母亲作为孩子的监护人，有责任和义务保护孩子的安全和健康，而不是使用暴力手段来解决问题。
社会影响：
- 母亲砍伤孩子的行为，不仅会对孩子造成身体上的伤害，还会对其心理造成极大的创伤。这种行为也会引发社会的广泛关注和谴责，对母亲自身的社会形象和声誉造成严重影响。
三、建议与后果
法律建议：
- 如果母亲已经实施了砍伤孩子的行为，应立即向公安机关报案，并主动配合调查。同时，可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
可能后果：
- 如果母亲的行为被认定为故意伤害罪，她将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。此外，她还可能承担民事赔偿责任，赔偿孩子因受伤而产生的医疗费用、护理费用等经济损失。
总结来看，无论孩子是否先动手打母亲，母亲使用刀具砍伤孩子的行为都是犯法的。在面对家庭矛盾或冲突时，我们应该保持冷静和理智，通过合法途径来解决问题，而不是使用暴力手段。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。