母亲打死孩子是犯法的，这构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），具体取决于行为时的主观意图和客观行为。以下从不同角度详细分析：
一、法律定性
故意杀人罪：
- 如果母亲在打死孩子的过程中，具有非法剥夺孩子生命的故意，即明知自己的行为会导致孩子死亡，并且希望或者放任这种结果发生，那么就构成故意杀人罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪（致人死亡）：
- 如果母亲在打死孩子的过程中，主观上并没有非法剥夺孩子生命的故意，而是出于伤害的目的，但由于过失或者意外导致了孩子的死亡，那么可能构成故意伤害罪（致人死亡）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、量刑考虑因素
在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 犯罪动机：母亲打死孩子的动机是什么，是出于愤怒、报复还是其他原因。
- 犯罪手段：母亲使用了何种手段打死孩子，手段是否残忍、恶劣。
- 犯罪后果：孩子的死亡对家庭和社会造成了何种影响。
- 犯罪后的表现：母亲在犯罪后是否有悔罪表现，是否积极赔偿损失等。
三、特殊情况说明
- 精神状况：如果母亲在打死孩子时处于精神不正常状态，如精神病发作期间，那么可能不承担刑事责任或者承担减轻的刑事责任。但这需要经过专业的司法鉴定来确定。
- 年龄因素：如果母亲是未成年人，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会从轻或者减轻处罚。
四、法律建议
- 立即报警：如果发生此类事件，应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 保护现场：在报警的同时，应保护好现场，以便公安机关进行勘查和取证。
- 配合调查：作为家属或目击者，应积极配合公安机关的调查工作，提供真实的证言和证据。
母亲打死孩子是严重的犯罪行为，不仅会对孩子造成不可挽回的伤害，也会对母亲自身和家庭带来极大的痛苦和后果。因此，建议家长在教育孩子时保持冷静和理性，避免使用暴力手段。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。