妈妈打死自己的孩子是犯法的，构成故意杀人罪。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律依据与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀人罪的构成要件包括：

1. 主观方面：母亲作为具有完全刑事责任能力的成年人，明知自己的行为会导致孩子死亡的结果，却仍然实施该行为，表明其主观上具有杀人的故意。
2. 客观方面：母亲实施了足以导致孩子死亡的暴力行为，如殴打、虐待等，并造成了孩子死亡的后果。

二、行为性质与法律后果

1. 行为性质：母亲打死孩子的行为，无论出于何种原因，都严重侵犯了孩子的生命权，是极其严重的犯罪行为。
2. 法律后果：由于母亲的行为符合故意杀人罪的构成要件，因此她应当承担相应的刑事责任。根据犯罪情节的轻重，可能面临死刑、无期徒刑或有期徒刑等刑罚。

三、特殊情况说明

1. 精神病人或间歇性精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果：如果母亲是精神病人或间歇性精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成孩子死亡，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但应责令家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。然而，这并不意味着母亲可以逃避法律的制裁或社会的谴责，而是需要接受相应的治疗和管理措施。
2. 母亲在受到严重刺激或精神压力下失去理智而实施暴力行为：虽然这可能在一定程度上影响其行为时的精神状态和认知能力，但并不改变其行为的违法性和犯罪性。在法律上，仍需根据其具体行为和责任能力来判定是否承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任。

四、法律建议与保护措施

1. 避免暴力：无论何种情况，都不建议使用暴力作为教育或解决问题的方式。暴力不仅可能对孩子的身心健康造成长期影响，还可能触犯法律。
2. 寻求帮助：如果母亲面临无法承受的压力或情绪困扰，应及时寻求心理咨询、家庭支持或其他专业帮助，以避免悲剧的发生。
3. 及时报告：当发现孩子遭受不当暴力对待时，其他家庭成员、邻居、学校老师等应及时劝阻、制止，并向公安机关、民政部门、未成年人保护组织等相关部门报告，以保护孩子的合法权益。

总结来说，妈妈打死自己的孩子是严重的犯罪行为，构成故意杀人罪。无论出于何种原因，都不能成为逃避法律制裁的借口。作为社会成员，我们应坚决反对任何形式的家庭暴力，共同营造一个和谐、安全的社会环境。如果您或您身边的人遇到类似问题，请及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。