结论：在合同单位到期不续签且发现怀孕的情况下，若已获得2倍赔偿，生育津贴仍然可以主张，但具体能否获得需视情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、生育津贴的法律依据与性质

生育津贴是国家法律、法规规定对职业妇女因生育而离开工作岗位期间，给予的生活费用。根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在生育期间享有生育津贴的权益，这是对其生育行为的一种社会补偿和保障。

二、合同到期不续签与生育津贴的关系

1. 合同到期不续签：当劳动合同到期，用人单位选择不续签时，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。若此时劳动者已怀孕，这一事实并不改变合同到期不续签的法律性质，但可能影响经济补偿的计算方式或额外支付（如违法解除劳动合同的赔偿金）。然而，就生育津贴而言，其与劳动合同是否续签无直接关联。

2. 生育津贴的独立性：生育津贴的发放是基于女职工的生育行为，而非其劳动合同的状态。因此，即使劳动合同到期不续签，女职工仍然有权根据相关规定申请生育津贴。

三、主张生育津贴的具体情况

1. 符合生育津贴领取条件：女职工需满足一定的条件才能领取生育津贴，如参加生育保险、符合计划生育政策等。若满足这些条件，即使劳动合同到期不续签，女职工仍然可以主张生育津贴。

2. 用人单位的责任：在劳动合同到期不续签的情况下，若女职工符合生育津贴的领取条件，用人单位应协助其办理相关手续，确保女职工能够顺利领取生育津贴。若用人单位拒绝协助或故意拖延，女职工可以通过法律途径维护自己的权益。

3. 特殊情况下的处理：若女职工在劳动合同到期前已怀孕，但用人单位在不知情的情况下选择不续签合同，且女职工后续符合生育津贴领取条件，女职工仍然可以主张生育津贴。但若用人单位在明知女职工怀孕的情况下仍选择不续签合同，且未支付相应的经济补偿或赔偿金，女职工在主张生育津贴的同时，还可以考虑通过法律途径追究用人单位的违法责任。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：女职工在主张生育津贴时，应保留好相关证据，如劳动合同、社保缴纳记录、生育证明等，以便在需要时提供证明。

2. 及时咨询与申请：女职工在了解自己符合生育津贴领取条件后，应及时向用人单位或社保部门咨询并申请生育津贴，以免错过申请时机。

3. 法律途径维权：若用人单位拒绝协助或故意拖延办理生育津贴手续，女职工可以通过法律途径维护自己的权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

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