关于您提出的“职工父母死亡单位是否可以送花圈”的问题，这主要取决于单位的具体规定以及地方殡葬管理的相关政策。

首先，从单位规定层面来看，不同单位对于员工家庭重大事件（如直系亲属去世）的慰问方式可能有所不同。有些单位可能会以单位名义赠送花圈作为慰问，而有些单位则可能选择其他方式，如发放慰问金、提供心理支持等。因此，您需要先了解所在单位的具体规定。

其次，从地方殡葬管理政策层面来看，以浙江省为例，《浙江省殡葬管理条例》中并未直接规定单位是否可以送花圈，但提到了“赠送花圈从严”的原则，即除逝者生前工作过的单位外，其他行政机关、国有企事业单位及村社一律不得以单位名义赠送花圈。这一规定可能暗示了，在特定情况下（如逝者生前在该单位工作），单位是可以以单位名义赠送花圈的。但需要注意的是，这一规定可能因地区而异，不同省份或地区可能有不同的殡葬管理政策。

综合以上两点，如果您的单位有相关规定允许在员工直系亲属去世时以单位名义赠送花圈，并且您所在地区的殡葬管理政策也未对此进行限制，那么单位是可以送花圈的。但如果单位没有相关规定，或者所在地区的殡葬管理政策对此进行了限制，那么单位可能就不适合以单位名义送花圈。

最后，我想强调的是，无论单位是否送花圈，对员工的关怀和慰问都是非常重要的。单位可以通过其他方式，如提供心理支持、发放慰问金等，来表达对员工的关心和慰问。希望这些信息能对您有所帮助。