结论前置：劳动仲裁裁决书下达后公司不给员工支付裁员赔偿金，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决书自作出之日起即发生法律效力。如果公司未在规定的期限内履行裁决书确定的支付义务，员工有权依法向人民法院申请强制执行。
二、具体应对措施
与公司沟通协商：
- 首先，员工可以尝试与公司进行友好沟通，了解公司未支付赔偿金的具体原因，并尝试协商解决方案。如果公司表示有支付意愿但暂时资金紧张，可以协商分期支付等灵活方式。
申请强制执行：
- 如果沟通无果，或者公司明确表示拒绝支付，员工应尽快向作出裁决的劳动仲裁委员会所在地的基层人民法院申请强制执行。申请时需要提交劳动仲裁裁决书、申请执行书以及个人身份证明等相关材料。
- 法院在受理申请后，会依法对公司的财产进行查封、扣押、冻结等措施，并强制其履行支付义务。如果公司拒不履行，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至将其列入失信被执行人名单，影响其信用记录。
寻求法律援助或律师协助：
- 在整个过程中，如果员工感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助，或者聘请专业律师进行代理。律师可以提供专业的法律意见，协助员工准备申请材料，并在执行过程中代表员工与法院、公司进行沟通。
三、可能面临的法律后果
- 对公司而言：如果公司未在规定期限内履行支付义务，除了面临法院的强制执行措施外，还可能因拒不执行生效法律文书而受到更严厉的处罚，包括但不限于罚款、拘留以及信用惩戒等。
- 对员工而言：如果员工及时采取了申请强制执行等法律措施，其合法权益将得到有效保障。如果因员工自身原因（如未及时申请执行、提供材料不全等）导致执行受阻，员工可能需要承担一定的不利后果。
四、建议与提醒
- 保留好相关证据：在整个过程中，员工应妥善保管好劳动仲裁裁决书、与公司沟通的记录等相关证据，以备不时之需。
- 及时关注执行进展：申请强制执行后，员工应定期与法院联系，了解执行进展情况，确保自己的权益得到及时维护。
- 理性维权：在维权过程中，员工应保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，如果公司在劳动仲裁裁决书下达后不给员工支付裁员赔偿金，员工应积极采取法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。