发生口角后被人打且对方逃跑，您应立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 确保自身安全并报警：

   • 在确保自身安全的前提下，第一时间拨打110报警，详细描述事件经过、对方特征及逃跑方向，以便警方迅速出警并展开调查。
   • 若身体受到伤害，无论伤势轻重，都应立即前往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据，这些将作为后续维权的重要证据。

2. 收集并保存证据：

   • 尽可能收集现场证据，如监控录像、目击者联系方式、现场照片或视频等，这些证据对于证明对方行为及责任至关重要。
   • 若可能，记录下对方的体貌特征、穿着打扮、逃跑时使用的交通工具等信息，以便警方追踪。

3. 配合警方调查并等待处理结果：

   • 积极配合警方的调查工作，提供所有已知信息，协助警方尽快找到打人者。
   • 等待警方出具处理结果，如行政处罚决定书或刑事立案通知书等，这些文件将作为您后续维权或索赔的法律依据。

4. 考虑法律途径维权：

   • 若对方行为构成治安违法或刑事犯罪，您有权要求警方依法处理，并可根据实际情况提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、精神损失费等经济损失。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解诉讼流程、证据要求及赔偿标准等，以便更好地维护自身权益。

额外提醒：在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与对方发生进一步冲突或报复行为，以免加重自身法律责任。同时，关注自身心理健康，必要时可寻求心理咨询帮助。

若您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细、专业的法律建议。