结论前置：从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起开始计算保证责任的诉讼时效，这一规定主要适用于一般保证的情形。对于连带责任保证，则从债权人请求保证人承担保证责任之日起计算诉讼时效。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般保证的诉讼时效起算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百九十四条：“一般保证的债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。”
具体解释：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先对债务人进行诉讼或仲裁并执行无果后，保证人才可能承担责任。
- 当债权人通过法律途径向债务人主张权利，且该主张得到法律确认（如判决或仲裁裁决生效），而保证人因此无法再行使其先诉抗辩权时，诉讼时效即开始起算。
实例说明：
- 假设甲向乙借款，丙为一般保证人。若乙在保证期间内对甲提起诉讼并执行无果，此时丙的抗辩权消灭，从该日起，乙请求丙履行保证义务的诉讼时效开始计算，为期三年。
二、连带责任保证的诉讼时效起算
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第六百九十四条：“连带责任保证的债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任的，从债权人请求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。”
具体解释：
- 在连带责任保证中，债权人可直接要求保证人承担保证责任，无需先对债务人进行诉讼或仲裁。
- 只要债权人在保证期间内提出此请求，诉讼时效即从请求之日起算。
实例说明：
- 假设甲向乙借款，丁为连带责任保证人。若乙在保证期间内向丁请求承担保证责任，则从该请求日起，乙请求丁履行保证义务的诉讼时效开始计算，同样为期三年。
三、诉讼时效期间与特殊情形
诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于保证责任的诉讼时效。
特殊情形下的诉讼时效中断与重新计算：
- 在主债务诉讼时效中断的情况下，若涉及担保责任，可能因债权转让等法定事由导致诉讼时效中断并重新计算。但需注意，具体是否影响担保责任的诉讼时效需结合个案情况判断。
- 若担保人在诉讼时效期间内明确表示同意履行保证责任，则诉讼时效从中断时起重新计算。
四、保证期间与诉讼时效的关系
- 保证期间：是确定保证人承担保证责任的期间，此期间不发生中止、中断和延长。它是债权人主张权利、确定保证责任的特定时间段。
- 诉讼时效：则是在权利受到侵害后，权利人向人民法院请求保护其权利的法定期间。它关乎权利人能否通过法律途径获得救济的问题。
法律建议：债权人在维护自身权益时，应充分了解并合理运用相关法律法规，确保在保证期间内采取适当行动，并在诉讼时效期内有效主张权利。同时，保证人也应明确自身的法律责任与义务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。