“从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起”这句话，通常指的是保证人原本有权拒绝承担保证责任，但这一权利在某个特定时间点后不再存在，即权利消灭。接下来，我将从几个方面详细解释这一概念：

1. 保证人拒绝承担保证责任的权利基础：

   • 保证人之所以有权拒绝承担保证责任，通常是因为存在某些法定或约定的免责事由。例如，主合同当事人双方恶意串通，骗取保证人提供保证的；主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的；或者保证期间内债权人未依法向债务人主张权利，导致保证人免责等。

2. 权利消灭的情形：

   • 权利消灭通常发生在保证期间内或之后，由于某种法律事实的发生，使得保证人原本可以拒绝承担保证责任的权利不再存在。例如，在保证期间内，债权人依法向债务人主张了权利，且该主张被债务人接受或未提出有效抗辩，那么保证人的保证责任可能因此产生，其拒绝承担保证责任的权利也就随之消灭。
   • 另一种情形是，保证期间届满后，债权人未在法定或约定的期限内对保证人提起诉讼或申请仲裁，导致保证人的保证责任免除，此时也可以视为保证人拒绝承担保证责任的权利消灭。不过，这种情况下更准确的说法是保证人的保证责任免除，而非权利消灭，但从效果上看，两者是相似的，即保证人不再需要承担保证责任。

3. “从…之日起”的含义：

   • 这句话中的“从…之日起”是一个时间起点，它标志着保证人拒绝承担保证责任的权利开始不再存在。这个时间点可能是某个具体日期，也可能是某个法律事件发生的时刻。例如，如果保证期间是自债务履行期届满之日起六个月，那么在这六个月内的任何一天，如果债权人依法向债务人主张了权利，且该主张被接受或未提出有效抗辩，那么从这一天起，保证人的拒绝承担保证责任的权利就可能消灭（具体还需看保证合同的具体约定和法律规定）。

4. 法律后果：

   • 一旦保证人拒绝承担保证责任的权利消灭，保证人就需要按照保证合同的约定或法律的规定承担保证责任。如果保证人未履行保证责任，债权人可以依法向保证人追偿，甚至可能通过法律途径强制执行保证人的财产。

举例说明： 假设甲为乙的债务向丙提供了保证，保证期间为债务履行期届满之日起六个月。在债务履行期届满后三个月内，丙未向乙主张权利，也未向甲提出承担保证责任的要求。此时，甲原本有权拒绝承担保证责任（因为保证期间尚未届满且债权人未主张权利）。但是，如果在第四个月时，丙向乙主张了权利，且乙接受了该主张或未提出有效抗辩，那么从这一天起，甲拒绝承担保证责任的权利就可能消灭（具体取决于保证合同的具体约定和法律规定）。此后，如果乙未履行债务，丙就有权要求甲承担保证责任。

总结与建议：

• 对于保证人而言，了解并关注保证期间和债权人主张权利的情况至关重要，以避免因权利消灭而承担不必要的保证责任。
• 对于债权人而言，及时在保证期间内主张权利是维护自身权益的关键。
• 如果您在保证担保方面遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。