被单位辞退时，公益性岗位的时间通常是可以计算在内的。以下是对这一问题的详细分析：

一. 公益性岗位工龄的计算

根据《劳动合同法》及《劳动合同法实施条例》的相关规定，公益性岗位虽然有其特殊性，但其劳动合同仍然受到《劳动合同法》的约束，只是部分条款不适用。具体来说，《劳动合同法实施条例》第十二条规定，公益性岗位的劳动合同不适用《劳动合同法》有关无固定期限劳动合同的规定以及支付经济补偿的规定。但这并不意味着公益性岗位的时间不计入工龄。工龄的计算通常基于劳动者在本单位或连续工作的时间，公益性岗位的时间作为劳动者工作的一部分，理应被计入。

二. 公益性岗位的合同期限与清退

公益性岗位的设置是为了解决就业困难人员的就业问题，政府会给予一定的岗位补贴和社会保险补贴。但这种补贴通常有时间限制，公益性岗位的劳动合同期限一般为三年。三年期满后，根据相关规定，劳动关系可以自动解除，但这并不意味着公益性岗位的时间就不算工龄。如果劳动者在公益性岗位工作后被辞退，其工龄的计算应当包括在公益性岗位工作的时间。

三. 公益性岗位被辞退时的权益保护

如果劳动者在公益性岗位工作后被辞退，其工龄可以作为计算经济补偿的依据之一。虽然《劳动合同法实施条例》规定公益性岗位不适用支付经济补偿的规定，但这并不影响劳动者在其他方面维护自己的权益。例如，如果劳动者认为自己的辞退存在不当之处，可以向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁机构申请仲裁。

我的观点：被单位辞退时，公益性岗位的时间通常是可以计算在内的，作为劳动者工龄的一部分。劳动者在维护自己权益时，应充分了解相关法律法规，必要时可寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。