结论是：打人后对方过了几天没抢救过来死亡，是否需要诉讼取决于具体情况，但通常涉及刑事责任和民事赔偿问题，建议通过法律途径解决。以下从不同角度进行分析：

一、刑事责任角度

1. 故意伤害罪或故意杀人罪：

   • 如果打人行为本身具有伤害或杀人的故意，并且最终导致了对方的死亡，那么打人者可能构成故意伤害罪（致人死亡）或故意杀人罪。
   • 在这种情况下，无论对方是在被打后立即死亡还是过了几天才死亡，都不影响犯罪的成立。打人者将面临刑事指控，并可能受到严厉的刑罚。

2. 过失致人死亡罪：

   • 如果打人行为没有伤害或杀人的故意，但由于疏忽大意或过于自信而导致对方死亡，那么打人者可能构成过失致人死亡罪。
   • 例如，打人者可能只是轻轻推了对方一下，但对方因年老体弱或其他原因摔倒并导致死亡。在这种情况下，打人者也需要承担刑事责任。

3. 诉讼的必要性：

   • 无论打人者构成何种犯罪，都需要通过刑事诉讼程序来确定其罪责和刑罚。
   • 刑事诉讼由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，法院进行审判。打人者及其家属无法自行决定是否进行诉讼，但可以积极配合调查和辩护。

二、民事赔偿角度

1. 侵权责任：

   • 打人行为导致对方死亡，无论是否构成犯罪，打人者都需要承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。

2. 诉讼的必要性：

   • 如果打人者拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，受害者家属可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
   • 民事诉讼由受害者家属或其法定代理人提起，法院将根据事实和法律规定来判决打人者承担相应的赔偿责任。

三、实际操作建议

1. 立即报警：

   • 无论打人者是否意识到自己的行为可能导致对方死亡，都应立即报警并配合调查。
   • 报警有助于及时固定证据，为后续的刑事诉讼和民事赔偿提供有力支持。

2. 咨询专业律师：

   • 打人者及其家属应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 律师将根据具体情况提供法律建议，并帮助打人者制定应对策略。

3. 积极配合调查和诉讼：

   • 打人者应积极配合公安机关的调查和检察机关的公诉工作，如实陈述事实，提供相关证据。
   • 在民事诉讼中，打人者也应积极应诉，提出合理的抗辩理由和证据。

最后需要强调的是，打人后对方死亡是一个严重的法律问题，涉及刑事责任和民事赔偿。无论打人者是否意识到自己的行为可能导致这样的后果，都需要通过法律途径来解决。如果你或你身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。