卫生行政部门对承包医疗机构科室的人员，主要会依据其违法违规的具体情形，采取包括警告、罚款、没收违法所得、吊销执业证书以及追究刑事责任等处罚措施。具体分析如下：

1. 警告与罚款：

   • 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，对于违反本法规定，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。虽然此条款直接针对的是未取得执业许可证擅自执业的行为，但承包医疗机构科室若未获得合法授权或超出授权范围执业，同样可能面临此类处罚。
   • 若承包科室的行为构成《医疗机构管理条例》第四十六条所规定的“出卖、转让、出借《医疗机构执业许可证》”的，卫生行政部门将对其没收违法所得，并处以罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将依法给予处分。

2. 没收违法所得：

   • 在上述两种情况下，卫生行政部门均有权没收承包科室人员的违法所得。这是对其非法获利行为的直接打击，旨在剥夺其因违法违规行为所获得的经济利益。

3. 吊销执业证书：

   • 对于情节严重的违法行为，如承包科室人员因执业活动造成严重后果或多次违法违规的，卫生行政部门有权吊销其执业证书。这将直接剥夺其从事医疗活动的资格，是对其职业生命的严重打击。

4. 追究刑事责任：

   • 若承包科室人员的行为构成犯罪，如非法行医罪、医疗事故罪等，将依法追究其刑事责任。这通常涉及更严重的违法行为，如因非法行医导致患者死亡或严重残疾等。

特殊情形说明：

• 若承包科室人员与医疗机构之间存在内部协议或合同关系，但该协议或合同违反了法律法规的强制性规定（如禁止承包科室的规定），则该协议或合同自始无效。此时，卫生行政部门在处罚时不仅会针对承包科室人员，还可能对医疗机构进行相应的处罚。
• 在实际执法过程中，卫生行政部门会根据违法违规行为的性质、情节、后果以及当事人的主观过错等因素，综合考量后作出处罚决定。因此，具体的处罚措施可能因案件具体情况而有所不同。

建议：

• 对于承包医疗机构科室的人员而言，应严格遵守国家法律法规和医疗卫生行业规范，确保合法合规执业。
• 若面临卫生行政部门的处罚或调查，应积极配合并主动说明情况，同时寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。

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