结论前置：在未续签合同但已支付续租期间房租的情况下，房东能否提前收房，需根据具体情况来判断，主要分为以下两种情况：
若原租赁合同到期后，双方未续签书面合同，但承租人继续支付房租且房东接受，则视为形成不定期租赁关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。在不定期租赁关系中，双方均有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
- 法律建议：在此情况下，房东若想提前收房，应当给予承租人合理的通知期限，以便承租人有足够的时间寻找新的住所或做出其他安排。若房东未给予合理通知而直接收房，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
- 可能后果：若房东未提前通知或通知期限不合理，承租人有权要求房东承担因提前收房造成的损失，如搬家费用、临时住宿费用等。
若原租赁合同中有明确约定合同到期后自动终止，且双方未就续租达成新的书面协议，同时房东明确表示不再出租：
- 法律背景：在此情况下，原租赁合同到期后即自动终止，双方之间的租赁关系也随之结束。若房东明确表示不再出租，则承租人无权继续占用房屋。
- 法律建议：承租人应在合同到期前与房东沟通续租事宜，若房东明确表示不再出租，则承租人应按时搬离房屋，并结清相关费用。若承租人已支付续租期间的房租，但房东拒绝继续出租，房东应退还承租人已支付但未实际使用的房租。
- 可能后果：若承租人未按时搬离房屋，房东有权通过法律途径要求承租人搬离，并可能要求承租人承担因逾期搬离造成的损失。
额外提醒：在实际操作中，为避免纠纷，建议双方在租赁合同到期前就续租事宜进行明确沟通，并签订书面续租协议。若无法达成续租协议，也应就房屋交接、费用结算等事宜进行明确约定，以确保双方权益得到保障。
总结：在未续签合同但已支付续租期间房租的情况下，房东能否提前收房取决于双方是否形成了不定期租赁关系以及原租赁合同中的相关约定。为避免纠纷，建议双方在租赁合同到期前进行明确沟通，并签订书面协议。若您在此方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。