若法院执行错误导致被拘留，确实有权依法申请国家赔偿，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当行政机关或司法机关在行使职权过程中，因违法行为侵犯公民人身权时，受害人有取得赔偿的权利。具体到法院执行错误导致被拘留的情况，主要涉及以下条款：

• 《中华人民共和国国家赔偿法》第三条：行政机关及其工作人员在行使行政职权时，若违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施，受害人有取得赔偿的权利。虽然此条直接针对的是行政机关，但法院在执行过程中若存在类似违法行为，同样可适用国家赔偿的原则。
• 《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，或拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限且后续决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。此条明确涵盖了法院在审判职权行使过程中可能出现的错误拘留情况。

二、申请条件

要申请国家赔偿，需满足以下条件之一：

1. 拘留行为违法：即法院在执行过程中，违反了刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，如没有合法的拘留事由、未遵循法定审批程序等。
2. 拘留时间超限且后续终止追责：即使拘留最初合法，但若拘留时间超出法定时限，并且最终案件被撤销、不起诉或判决无罪，受害人也有权申请赔偿。

三、申请流程

1. 确认违法行为：首先，需要确认法院的执行行为是否违法。这通常需要通过法律途径进行，如提起行政诉讼或申请司法监督等。
2. 提出赔偿请求：一旦确认执行行为违法，受害人可以向赔偿义务机关（通常是作出错误执行决定的法院）提出赔偿请求。请求应以书面形式提出，并附有相关证据材料，如证明拘留错误的法律文书、个人身份证明等。
3. 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到赔偿请求后，会进行审查，并在规定时间内决定是否予以赔偿。若决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达申请人；若不予赔偿，应书面通知并说明理由。
4. 申请复议或提起诉讼：对赔偿义务机关的决定不服时，申请人可在规定期限内向上级法院申请复议或向人民法院赔偿委员会提出赔偿申请。

四、赔偿标准与方式

国家赔偿的具体标准如下：

• 侵犯人身自由：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
• 造成身体伤害：支付医疗费、护理费及因误工减少的收入。其中，减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
• 部分或全部丧失劳动能力：支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。造成全部丧失劳动能力的，对其扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
• 造成死亡：支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

五、注意事项与建议

• 在申请国家赔偿时，务必提供充分的证据和材料，以证明法院的执行行为违法并造成了实际损害。
• 法律对于错误拘留的赔偿有明确规定，旨在保护公民的合法权益不受侵犯。因此，在遭遇类似情况时，应依法维护自己的权益。
• 如遇复杂情况或不确定如何操作时，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权益并依法维护。

综上所述，若法院执行错误导致被拘留，确实有权依法申请国家赔偿。但需确保满足申请条件并遵循正确的申请程序。通过了解相关法律规定和操作流程，可以更有效地维护自己的合法权益。