被告被刑事羁押时，民事诉讼文书应通过转交送达的方式，由看守所转交给被羁押人。具体分析如下：

一. 送达方式的选择

1. 转交送达：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十条，受送达人被监禁的，通过其所在监所转交。这意味着，当民事案件的被告被刑事羁押时，法院应将诉讼文书送达至被告所在的看守所，由看守所转交给被告。此方式确保了被告在羁押状态下仍能接收到诉讼文书，保障其诉讼权利。

二. 其他送达方式的考量

• 除了转交送达外，民事诉讼中还存在直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达以及公告送达等方式。然而，在被告被刑事羁押的情况下，直接送达通常不可行，因为被告无法自由接收文书；留置送达也不适用，因为被告并未拒绝接收，而是由于羁押状态无法接收；委托送达和邮寄送达可能因羁押场所的特殊性质而难以实现；公告送达则通常用于被告下落不明或无法用其他方式送达的情况，显然不适用于被明确羁押的被告。

三. 注意事项

• 在实际操作中，法院应核实被告的具体羁押地点和状态，以确保送达的准确性。
• 送达过程中应严格遵守法律规定的程序和要求，保障被告的诉讼权利不受损害。

综上所述，当被告被刑事羁押时，民事诉讼文书应通过看守所进行转交送达。这一方式既符合法律规定，又能有效保障被告的诉讼权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。