在民事诉讼中，若被告人被刑事拘留，送达诉讼文书的方式主要有以下几种，需根据具体情况选择适用：

1. 通过看守所转交送达
   根据《民事诉讼法》第九十五条及《刑事诉讼法》相关规定，若被告人被羁押于看守所，法院可将诉讼文书（如起诉状副本、开庭传票等）送交看守所，由看守所转交被告人。这是最常见且合法的方式，需注意：

   • 法院需在文书上注明被告人的羁押信息（如看守所名称、案由、羁押期限等）；
     
   • 看守所收到文书后，应在24小时内转交被告人，并留存送达回证。

2. 委托其他法院代为送达
   若被告人被羁押地与民事诉讼法院不在同一地区，法院可委托被告人羁押地法院代为送达。依据《民事诉讼法》第九十一条，受委托法院应在收到委托函后15日内完成送达，并寄回送达回证。此方式适用于跨区域送达，效率较高。

3. 公告送达（特殊情况）
   若通过上述方式仍无法送达（如看守所拒收、被告人拒签等），法院可依法公告送达。根据《民事诉讼法》第九十五条，公告需在法院公告栏或被告人原住所地张贴，或在报纸、信息网络等媒体上刊登，自公告之日起满30日即视为送达。但需注意：

   • 公告送达是兜底方式，需严格审查是否符合“无法通过其他方式送达”的条件；
     
   • 公告内容需明确诉讼文书名称、答辩期限、开庭时间等关键信息。

4. 电子送达（需被告人同意）
   若被告人同意，法院可通过电子邮件、传真等电子方式送达诉讼文书。依据《民事诉讼法》第九十条，电子送达需以被告人确认收悉为生效条件，且不得涉及国家秘密、个人隐私等敏感内容。此方式适用于被告人主动配合的情况，但实践中因羁押环境限制，适用较少。

实务建议：

• 若您是原告，可向法院提供被告人的羁押信息（如拘留通知书、看守所地址等），协助法院完成送达；
  
• 若您是被告人的代理人，需及时与看守所沟通，确保被告人签收文书，避免因送达问题影响诉讼权利；
  
• 若送达存在障碍（如看守所拖延、被告人拒收等），可申请法院采用委托送达或公告送达，并保留相关证据。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。