当您遇到对方收了钱却不开票的情况时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。

一、沟通协商

首先，我建议您与对方进行友好且明确的沟通。您可以表达自己对发票的迫切需求，并解释发票在财务核算、报销以及权益保护方面的重要性。同时，询问对方是否有特殊原因导致未能及时开票，并明确询问补开发票的具体时间。在沟通过程中，请务必保留好聊天记录、通话录音或邮件往来等证据，以备后续需要。

二、了解法律法规

在沟通的同时，您也需要了解相关的法律法规。根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后，有义务向付款方开具发票。这是对方的法定义务，也是您维权的重要依据。

三、收集证据

为了确保您的维权行动有力，您需要全面收集与交易相关的所有证据。这包括但不限于转账记录、聊天记录、收据、合同等。这些证据将能够充分证明交易的真实性，为您后续的投诉或法律途径提供有力支持。

四、向税务机关投诉

如果沟通协商无果，您可以考虑向税务机关进行投诉。投诉的方式有多种，您可以拨打当地税务机关的纳税服务热线12366进行投诉，提供详细信息；或者前往办税服务厅填写投诉表格，提交证据材料；部分地区还提供网上投诉渠道，您可以登录官方网站或相关税务APP进行操作。税务机关将会对您的投诉进行调查核实，并给出相应的处理意见。

五、法律途径

如果投诉仍然无法解决问题，且涉及金额较大，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。您可以委托律师向对方发送律师函，明确告知其行为的违法性以及可能面临的法律后果。如果律师函仍然无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方开具发票并主张损失赔偿。

六、预防措施

为了避免未来再次遇到类似问题，我建议您在未来的交易中采取一些预防措施。首先，选择信誉良好的商家或服务提供商进行交易；其次，在交易前明确约定开具发票的时间、方式等细节，并以书面形式固定下来，以减少纠纷发生的可能性。

综上所述，面对对方收款未开票的情况，您应冷静应对，通过沟通、了解法规、收集证据、投诉及法律途径等多方面的努力来维护自己的合法权益。同时，加强预防措施也将有助于减少未来类似问题的发生。希望这些建议能够对您有所帮助。