结论前置：在劳动仲裁不予受理的情况下，若涉及连带责任，您可以直接向人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁不予受理的情形与直接起诉的法律依据

当劳动仲裁委员会对您的仲裁申请不予受理时，这通常意味着您的申请可能不符合仲裁委员会的受理条件，如不属于劳动争议范围、超过仲裁时效等。然而，这并不意味着您无法寻求法律救济。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

二、连带责任在直接起诉中的适用

连带责任是指两个或两个以上的主体对同一债务或损害结果承担共同责任。在劳动争议中，如果涉及连带责任，如多个用人单位共同造成劳动者损害，或者用人单位与第三人（如劳务派遣单位、承包单位等）共同造成劳动者损害，劳动者在仲裁不予受理后，可以直接向人民法院提起诉讼，要求所有责任主体共同承担赔偿责任。

三、直接起诉的流程与注意事项

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如劳动合同、工资单、工作证、仲裁不予受理通知书等）以及身份证明等。

2. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，劳动争议案件由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。

3. 提交起诉状：将准备好的起诉状及相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

4. 参与诉讼过程：在法院受理案件后，您需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。

注意事项：

• 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，以更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。
• 确保您的起诉状内容完整、事实清楚、证据充分，以提高胜诉的可能性。
• 在诉讼过程中，遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人，以维护良好的诉讼秩序。

四、可能面临的法律后果

如果您直接向人民法院提起诉讼并胜诉，法院将判决责任主体承担相应的赔偿责任。如果败诉，则可能需要承担诉讼费用等不利后果。因此，在提起诉讼前，请务必充分评估案件情况和自己的诉讼风险承受能力。

总结与建议：在劳动仲裁不予受理的情况下，若涉及连带责任，您可以直接向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。