面对律师收费后未提供发票的情况，您确实需要采取一些措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细解决方案：

首先，尝试与律师或律所进行沟通。有时候，这可能仅仅是由于工作疏忽或误解导致的未开发票情况。您可以先以平和的方式与承办律师取得联系，明确表达您需要收到正式的发票作为支付服务费用的凭证。如果与律师个人沟通没有结果，您可以进一步向该律师所在的律师事务所反映情况。律所作为专业机构，对律师的财务管理有监管职责，通常会协助解决此类问题。

在沟通过程中，请务必了解并依据相关的法律规定。根据《中华人民共和国发票管理办法》，提供服务并收取款项的单位和个人，应向付款方开具发票。这是保障消费者权益和履行税务义务的重要规定。律师提供法律服务并收取费用，同样属于这一范畴，因此开具发票是其法定义务。

如果沟通无果，您可以要求律师补开发票，并向相关部门进行投诉。您可以明确要求律师尽快补开正规发票，并确保发票上详细列明服务内容、费用金额及日期等信息。同时，如果律师拒绝提供发票或态度恶劣，您可以向当地律师协会或司法行政部门进行投诉。这些机构负责监督律师行为，会对违规行为进行调查处理。

此外，您还可以考虑向税务部门进行举报。税务部门设有专门的举报热线，您也可以通过官方网站或办税服务厅等渠道进行举报。税务部门将调查核实情况，如属实，将依法对律师或律所进行处罚，并督促其开具发票。

在极端情况下，如果认为自身权益受到严重损害，且上述方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护权益。这包括起诉律师或其所在的律师事务所，要求其承担相应的法律责任。

最后，为了预防类似问题再次发生，建议您在聘请律师时明确约定发票的开具事宜。您可以在合同中明确要求律师在提供服务后必须开具正规发票，并注明具体的开票要求和期限。这样，您就可以在支付费用后顺利获得发票，保障自己的合法权益。

综上所述，面对律师收费不提供发票的情况，您应积极采取措施维护自身权益。通过与律师沟通、了解法律规定、要求补开发票、向相关部门投诉以及必要时采取法律途径等方式，您可以有效解决这个问题。