结论前置：

1. 若请假10天符合工厂规章制度或法律法规，且工厂无正当理由辞退，则您有权获得补偿金。
2. 若请假10天违反工厂规章制度或法律法规，且工厂因此辞退您，则您可能无权获得补偿金。

详细分析：

在劳动法领域，员工因请假被辞退是否有权获得补偿金，主要取决于请假的原因、时长以及工厂的规章制度和法律法规的规定。

一、请假符合规章制度或法律法规的情况

如果您的请假10天是出于合理的个人原因（如疾病、家庭紧急情况等），并且已经按照工厂的规章制度或相关法律法规进行了申请和审批，那么工厂无正当理由辞退您，就构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求工厂支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常与您在工厂的工作年限、月工资等因素有关。

经济补偿金计算公式（以工作年限N年，月工资W元为例）：

• 经济补偿金 = N × W（若N≤6，则每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）
• 若6 < N ≤ 11，则经济补偿金 = 6 × W + (N - 6) × 2W（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，此处为简化计算，假设超过6年部分每年按2个月工资计，实际需根据具体年限调整）
• 以此类推，具体需根据实际工作年限和月工资确定。

二、请假违反规章制度或法律法规的情况

如果您的请假10天违反了工厂的规章制度或相关法律法规（如未按照规定程序申请请假、请假原因不真实等），且工厂因此辞退您，那么您可能无权获得补偿金。因为在此情况下，工厂的辞退行为可能被视为合法解除劳动合同。但需要注意的是，即使请假违反规定，工厂的辞退程序也必须合法，如提前通知、说明理由等。如果工厂未按照法定程序辞退您，您仍然有权要求工厂承担相应的法律责任。

三、其他注意事项

1. 规章制度合法性：工厂的规章制度必须合法有效，且已经向员工公示或告知。如果规章制度本身违法或未向员工公示，那么以此为依据辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
2. 辞退程序合法性：工厂在辞退员工时，必须按照法定程序进行，如提前通知、说明理由、支付经济补偿金等。如果工厂未按照法定程序辞退员工，员工有权要求工厂承担相应的法律责任。
3. 证据收集：在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。您应保留好与请假、辞退相关的所有证据，如请假条、审批记录、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。

建议：

如果您因请假10天被工厂辞退，并认为自己的权益受到了侵害，建议您及时咨询专业律师（即我本人，周卓琼律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、债权债务、工伤赔偿、合同纠纷、经济纠纷领域），以便更准确地了解自己的权益和可能的维权途径。同时，您也可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。