单位监控员工的股票交易属于违法行为。

一. 单位无权监控员工个人股票交易

1. 隐私权保护：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。员工的股票交易属于其个人隐私范畴，单位无权进行监控。
2. 法律未授权：我国现行法律并未赋予单位监控员工个人股票交易的权利。单位若擅自进行监控，将构成对员工隐私权的侵犯。

二. 单位监控行为的法律后果

1. 承担民事责任：单位若因监控员工股票交易而侵犯了员工的隐私权，员工有权要求单位承担民事责任，包括赔偿损失、消除影响等。
2. 可能面临行政处罚：虽然目前法律未明确对单位监控员工股票交易的行为规定行政处罚，但若该行为被认定为侵犯个人隐私的严重行为，单位有可能面临相关部门的行政处罚。

三. 建议与措施

1. 增强法律意识：单位应增强对员工隐私权的保护意识，避免任何形式的侵犯员工隐私的行为。
2. 完善内部管理制度：单位应建立完善的内部管理制度，明确禁止监控员工个人股票交易等侵犯隐私的行为，并加强对员工隐私保护的培训和教育。

我建议单位应严格遵守法律法规，尊重并保护员工的隐私权，避免任何形式的侵犯员工隐私的行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。