在打架造成对方轻伤的情况下，即使对方表示不起诉，打人者仍可能面临刑事责任和民事赔偿责任，但在某些特定情形下，可能存在不起诉的情况。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任角度
公诉案件性质：
- 故意伤害罪属于公诉案件，由人民检察院审查起诉，被害人不能自行决定是否起诉。这意味着，即使对方表示不起诉，如果公安机关认为行为涉嫌犯罪，仍可依法立案侦查并移送检察机关审查起诉。
不起诉的特殊情形：
- 情节显著轻微、危害不大：对于因家庭琐事、民间纠纷引起的伤害案件，若行为人确有悔改表现且双方达成和解，情节显著轻微、危害不大的，根据相关法律解释，检察机关可以不作为犯罪处理，从而作出不起诉决定。
- 犯罪情节轻微，不需要判处刑罚：在审查起诉阶段，如果检察机关综合考虑案情及被害人态度，认为犯罪情节轻微，且被害人已谅解，可以作出不起诉决定。被害人的谅解在此情况下可作为法院量刑时的从轻情节。
二、民事责任角度
- 赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一赔偿责任不因对方是否起诉而免除，打人者均需承担。
三、公安机关的调解处理
- 调解程序：在打架造成轻伤且对方不起诉的情况下，公安机关通常会组织双方进行调解，旨在化解矛盾并达成双方都能接受的处理结果。
- 调解结果的影响：
- 如果调解成功，双方达成和解协议，公安机关可能不再对打人者进行刑事处罚或仅给予从轻、减轻处罚。但这并不意味着完全免责，因为民事赔偿责任仍然存在。
- 如果调解失败或打人者拒不履行和解协议，公安机关将依法对打人者进行处罚，且不排除后续刑事追诉的可能性。
四、建议与注意事项
- 积极配合调查：打人者应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
- 主动赔偿损失：为了减轻法律后果，打人者应主动赔偿对方的损失，包括医疗费、护理费等合理费用。
- 寻求和解：在可能的情况下，打人者应积极寻求与对方的和解，以达成双方都能接受的处理结果。这有助于化解矛盾，减少法律纠纷。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，由于涉及复杂的法律问题和程序，建议打人者咨询专业律师以确保自身权益得到妥善维护。
总结来说，在打架造成对方轻伤的情况下，即使对方表示不起诉，打人者仍可能面临刑事责任和民事赔偿责任。但在某些特定情形下，如情节显著轻微、危害不大或犯罪情节轻微且被害人已谅解等，检察机关可能作出不起诉决定。因此，打人者应积极配合调查、主动赔偿损失并寻求和解以尽量减轻可能的法律后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。