夫妻双方打架造成一方轻伤，是否能不起诉，取决于具体情况和双方的意愿。以下是从刑事、民事及婚姻关系三个角度的详细分析：

1. 刑事方面：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤，已构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。即使在家庭纠纷中，这一行为也触犯了法律。
   • 若加害人真诚悔悟，积极赔偿并取得被害人谅解，司法机关可能酌情从轻处罚，甚至在一定条件下作出不起诉决定。但这并不免除其行为的违法性。
   • 受伤一方应立即进行伤情鉴定，并保留相关证据，以便后续法律程序使用。

2. 民事方面：

   • 受伤一方有权要求加害方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等直接经济损失，以及可能的残疾赔偿金、康复费等后续费用。
   • 双方可通过协商解决赔偿问题；若协商不成，受伤方可向人民法院提起民事诉讼。

3. 婚姻关系方面：

   • 若夫妻双方愿意继续维持婚姻关系，应寻求专业帮助，如婚姻家庭咨询师或心理专家，以解决冲突根源并修复夫妻关系。
   • 若双方感情破裂，无法共同生活，可选择离婚。在离婚过程中，法院可能会根据具体情况对无过错方给予适当照顾。

综上所述，夫妻双方打架造成一方轻伤后，是否起诉取决于双方的意愿和具体情况。从刑事角度看，若加害人积极赔偿并取得谅解，可能获得酌情处理；从民事角度看，双方可协商赔偿或通过诉讼解决；从婚姻关系角度看，双方可选择修复关系或离婚。建议受伤一方及时采取行动保护自己的权益，并寻求专业的法律帮助来解决问题。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体建议，请直接向我咨询。