结论：和解协议书被告未履行时，被告在二年内能否继续履行，取决于和解协议是否已经过诉讼时效以及双方是否有新的约定或行为导致诉讼时效中断或重新计算。以下从不同角度进行分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，法律另有规定的，依照其规定。对于和解协议书而言，如果其性质属于民事合同，且未约定具体的履行期限，那么诉讼时效可能从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，或者从债务人明确表示不履行义务之日起计算。若和解协议书约定了履行期限，则诉讼时效从履行期限届满之日起计算。
若诉讼时效未经过：在诉讼时效期间内，被告未履行和解协议书的，原告有权要求被告继续履行，并可以通过法律途径追究被告的违约责任。此时，被告在二年内（实际上是在诉讼时效期间内）是可以继续履行的。
若诉讼时效已经过：根据法律规定，诉讼时效期间届满后，债务人获得诉讼时效抗辩权，可以拒绝履行债务。但是，如果债务人自愿履行的，不得请求返还。因此，在诉讼时效已经过的情况下，被告虽然理论上可以拒绝履行，但如果其自愿履行，则仍然可以完成履行行为。不过，从原告的角度来看，其要求被告继续履行的请求可能因诉讼时效已过而得不到法院的支持。
二、诉讼时效的中断与重新计算
在诉讼时效期间内，如果发生法定事由，如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务等，会导致诉讼时效中断并重新计算。
诉讼时效中断：如果原告在诉讼时效期间内向被告提出了履行请求，或者被告同意履行义务，那么诉讼时效会中断并重新计算。此时，被告在重新计算的诉讼时效期间内未履行的，原告仍然有权要求其继续履行。
诉讼时效重新计算：在诉讼时效中断后，如果双方没有达成新的履行协议或者没有其他导致诉讼时效继续计算的事由，那么诉讼时效会从中断的原因消除之日起重新计算。在重新计算的诉讼时效期间内，被告未履行的，原告同样有权要求其继续履行。
三、双方的新约定或行为
除了诉讼时效的问题外，如果双方在和解协议书签订后达成了新的约定或者被告有新的行为表明其愿意继续履行和解协议书，那么被告在二年内（或更长时间内）继续履行也是可能的。
新约定：如果双方在和解协议书签订后达成了新的履行协议或者对原协议进行了修改，那么被告应当按照新的约定履行义务。此时，诉讼时效的计算和履行期限的确定都应当以新约定为准。
新行为：如果被告在和解协议书签订后通过实际行动表明其愿意继续履行义务，如部分履行、提供担保等，那么原告有权要求被告继续履行剩余义务。在这种情况下，诉讼时效的计算也可能受到影响，具体取决于被告的行为是否构成对原诉讼时效的中断或重新计算。
建议：针对您的情况，我建议您首先审查和解协议书的约定以及诉讼时效的计算情况。如果诉讼时效尚未经过或者存在中断、重新计算的事由，您可以考虑通过法律途径要求被告继续履行和解协议书。如果诉讼时效已经经过且没有中断、重新计算的事由，您可以与被告协商寻求其他解决方案，如达成新的履行协议或者通过其他方式解决纠纷。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。