公司无故辞退员工且拒绝赔偿，员工可以通过申请劳动仲裁或向法院提起诉讼的方式来维权。以下是具体的分析和建议：
一. 申请劳动仲裁
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中包括“（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议”。被公司辞退且公司拒绝赔偿属于上述法条中的劳动争议范畴，因此可以申请劳动仲裁。
- 申请流程：
- 提交申请书：按照被申请人人数提交副本，并详细陈述争议事实和理由。
- 仲裁受理：仲裁委员会在收到申请书后五日内作出是否受理的决定，若受理则通知申请人并送达申请书副本给被申请人。
- 开庭审理：仲裁庭在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人，并进行开庭审理。
- 仲裁调解：仲裁庭在作出裁决前会先行调解，若调解达成则制作调解书。
- 仲裁裁决：若调解不成或调解书送达前一方反悔，仲裁庭会及时作出裁决。
二. 向法院提起诉讼
- 法律依据：若对仲裁裁决不服，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条至第五十条，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状及证据材料。
- 法院受理：法院在收到起诉状后七日内决定是否受理，若受理则通知原告并送达起诉状副本给被告。
- 开庭审理：法院在开庭前通知双方当事人，并进行开庭审理。
- 法院判决：法院根据审理情况作出判决，若对判决不服可依法提起上诉。
我建议：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，可以先尝试与公司进行协商，若协商无果再采取法律手段。同时，准备好相关证据材料，如劳动合同、辞退通知书、工资单等，以支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。