劳动仲裁庭审过程中，一般是可以增加诉求的，但必须满足特定的条件并遵循相应的程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、增加诉求的条件
时间限制：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。这意味着，在庭审辩论终结前，您都有机会提出增加诉求的申请，但务必确保在举证期限届满前提出。
关联性要求：
- 新增的诉求应与原劳动争议具有直接关联，即基于同一法律关系或事实产生。如果新增加的请求与原请求没有关联，仲裁庭可能不会允许。例如，如果原争议是关于工资支付的，而新增诉求是关于工作环境的，这两者之间可能缺乏直接关联性。
可仲裁性或可诉性：
- 增加的诉求必须属于劳动争议仲裁的范围，这意味着该请求能够通过仲裁途径得到有效解决。如果诉求不属于劳动争议仲裁的范围，那么仲裁庭将无法受理。
理由和依据：
- 您需要向仲裁庭明确说明增加诉求的理由和法律依据，以证明其合理性和必要性。这有助于仲裁庭理解您的诉求，并作出相应的裁决。
二、增加诉求的具体情形
仲裁阶段（尚未开庭）：
- 在仲裁委员会受理仲裁申请后，尚未开庭审理前，您通常可以增加仲裁请求。例如，如果您在提交仲裁申请后发现用人单位还存在其他违法行为，如未支付加班工资，您可以向仲裁委员会申请增加相应的请求。
仲裁阶段（已经开庭）：
- 如果新增加的请求与已提出的请求基于相同的事实或法律关系，且不影响仲裁程序的正常进行，仲裁庭可能会允许增加。例如，如果您在开庭过程中发现用人单位未依法缴纳社会保险费，进而要求补缴，由于这与经济补偿争议存在关联性，可能会被允许。然而，如果新增加的请求与原请求无直接关联，或会导致仲裁程序严重拖延，仲裁庭通常会驳回增加请求的申请。
三、增加诉求的流程
提交申请：
- 您需要向劳动仲裁机构提交书面的增加诉讼请求申请，明确说明新增诉求的内容、理由和依据。
审查与受理：
- 劳动仲裁机构会对申请进行审查。若符合上述条件，通常会受理并将增加的诉讼请求纳入审理范围。同时，仲裁庭会通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃答辩期）。
补充证据：
- 为了支持新增的诉讼请求，您可能需要补充相应的证据材料。这有助于证明您的诉求的合理性和合法性。
四、注意事项
谨慎对待：
- 增加诉讼请求需要谨慎考虑。确保您的诉求符合相关规定和条件，避免因程序不当而影响自身权益的维护。在提出增加诉求前，建议您充分评估其合理性、必要性和可能带来的影响。
可能影响：
- 增加诉讼请求可能会导致审理期限的延长，也可能会对案件的审理顺序和结果产生影响。因此，在决定增加请求前，您应做好相应准备，并考虑可能带来的后果。
举例说明：假设您在劳动仲裁中原本只请求了用人单位支付拖欠的工资，但在庭审过程中，您发现用人单位还存在未支付加班工资的情况。此时，如果您希望增加这一诉求，您需要在举证期限届满前向仲裁庭提交书面申请，明确说明新增诉求的内容、理由和依据，并补充相应的证据材料。如果仲裁庭认为您的申请符合受理条件，会将新增诉求纳入审理范围，并通知用人单位给予答辩期。
综上所述，劳动仲裁庭审过程中增加诉求是可能的，但必须严格遵循法定的条件和程序要求。如果您在劳动仲裁过程中有增加诉求的需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。