结论前置：员工请求支付加班费时，确实需要自己承担一定的举证责任，但这一责任并非完全由员工一方承担，而是根据具体情况和法律规定在员工与用人单位之间进行合理分配。
一、员工的初步举证责任
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十二条及《劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，员工主张加班费的，应当首先就加班事实的存在承担举证责任。这意味着员工需要提供初步证据来证明自己存在加班情况。员工可提供的初步证据包括但不限于：
- 考勤记录：如打卡记录、排班表、交接班记录等，是最直接证明加班时间的证据。
- 加班审批单或通知：如果用人单位有明确的加班安排或审批流程，这些文件也是有力的证据。
- 工作记录：如加班时的邮件往来、工作报告、工作任务分配记录等，都能作为证明加班事实的依据。
- 证人证言：其他同事或知情人的证言，虽然可能作为辅助证据，但在某些情况下也能起到关键作用。
二、用人单位的举证责任
如果员工有证据证明用人单位掌握着能够证明加班事实存在的证据（如电子考勤系统记录、详细的工资单等），而用人单位拒不提供这些证据的，那么用人单位将承担不利后果。在这种情况下，举证责任会部分或全部转移到用人单位一方，法院可能会倾向于采信员工关于加班事实的主张。
三、员工应如何有效举证
- 日常保留证据：员工在日常工作中应时刻注意保留和收集与加班相关的证据，以免在发生争议时无法举证。例如，可以定期备份工作邮件、保存加班审批单等。
- 遵守考勤制度：如果用人单位有考勤制度，员工应按制度规定记录加班考勤，并尽量复制一份自己留存。这样，在需要举证时，就能提供准确的考勤记录。
- 确保证据的真实性与合法性：员工提供的所有证据都应当是真实、合法的，并与争议事项具有直接的关联性。如果证据存在瑕疵或违法，可能会影响其证明力。
四、法律途径与维权建议
如果用人单位拒绝支付加班费，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 劳动争议仲裁：员工可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付加班费。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张。
- 法院诉讼：如果仲裁机构裁决用人单位支付加班费而用人单位仍不执行，员工可以向法院提起诉讼，要求法院强制执行仲裁裁决。
五、注意事项
在请求支付加班费的过程中，员工还需要注意以下几点：
- 及时主张权利：员工应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁或诉讼申请，以免超过时效期间。
- 了解相关法律法规：员工应了解与加班费相关的法律法规和政策规定，以便在维权过程中能够准确引用法律条款和政策依据。
综上所述，员工在请求支付加班费时，虽然需要承担一定的举证责任，但这一责任并非绝对由员工一方承担。在特定情况下，举证责任会部分或全部转移到用人单位一方。因此，员工应充分了解法律规定，积极收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到有效保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。