核心结论：醉驾被拘役期间亲人离世，可依法申请临时出所处理丧事，但需符合法定条件并履行审批程序。以下是具体分析：

1. 拘役期间的权利限制与例外

根据《刑事诉讼法》及《看守所条例》，拘役期间犯罪嫌疑人的人身自由受严格限制，原则上不得离开羁押场所。但法律同时规定了“临时出所”的例外情形，包括：

• 直系亲属病危或死亡：需提供医院证明、死亡证明等材料；
• 其他紧急情况（如重大家庭变故）。

操作建议：

• 立即联系执行拘役的看守所或拘留所，提交书面申请（附亲属死亡证明、关系证明）；
• 说明出所目的（如奔丧、处理后事）及预计返回时间；
• 配合监管部门安排，可能需提供担保人或缴纳保证金。

2. 申请临时出所的流程

1. 提交材料：死亡证明、亲属关系证明（户口本、结婚证等）、书面申请；
2. 监管部门审核：看守所会在收到材料后尽快核实，通常需1-3个工作日；
3. 审批结果：若符合条件，会批准临时出所（一般不超过24小时），并要求按时返回。

注意：

• 审批权在看守所，无明确法律规定必须批准，但实践中对直系亲属死亡的情况通常会酌情处理；
• 若未获批准，可委托其他亲属代为处理丧事，或通过律师协助沟通。

3. 若无法出所的替代方案

若临时出所申请未被批准，可采取以下措施：

• 委托处理：签署授权委托书，委托其他亲属或律师代为处理丧葬事宜（如联系殡仪馆、办理死亡手续等）；
• 视频沟通：申请与家属视频通话，表达哀悼或参与部分仪式；
• 法律救济：若认为看守所拒绝出所的决定违法，可向其上级公安机关或检察院申诉。

4. 醉驾案件的后续影响

需注意，醉驾构成危险驾驶罪，拘役是法定刑罚。即使亲人离世，刑罚执行不会因此中止或减免，但临时出所处理丧事属于人性化措施，不影响刑期计算。

总结：
您的情况符合申请临时出所的条件，建议尽快准备材料并向看守所提交申请。若遇到困难，可随时向我说明具体细节，我会进一步协助您分析解决方案。