结论前置：在借款人（欠款人）有意还款，但出借人（借钱的人）拒绝其提出的还款方式时，出借人是否可以起诉借款人，需结合具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
可以起诉的情形
借款人仅口头表示还款但无实际行动：
- 若借款人虽声称会还款，但长时间未制定还款计划也未履行任何还款义务，如承诺的还款期限已过却以各种理由拖延，出借人的债权无法得到有效保障。此时，出借人可以通过起诉来确保自己的合法权益得到法律支持。例如，借款人承诺一个月内还款，但三个月过去了仍未有任何还款动作，出借人即可考虑起诉。
借款人还款意愿发生变化或存在不确定性：
- 借款人的还款意愿可能会因时间、经济状况等因素而改变。为避免潜在风险，出借人可在借款人还款意愿出现波动或明确表示不愿按原方式还款时，及时通过法律手段固定债权并寻求法院裁决。比如，借款人最初表示愿意分期还款，但后来突然改变主意，要求延长还款期限或降低还款金额，此时出借人可考虑起诉。
需要借助法律强制力确保还款：
- 即使借款人有意还款，但若其经济实力有限无法按约还款，出借人可通过起诉获得法院判决，并在必要时申请强制执行，如查询、冻结、划拨借款人的银行存款，或查封、扣押、拍卖其财产等，以确保债权实现。例如，借款人因生意失败导致资金紧张，无法按原计划还款，出借人可起诉并申请强制执行其名下财产。
约定还款时间已过，借款人未还款：
- 如双方已明确约定还款时间，且该时间已过，借款人仍未履行还款义务，出借人有权向法院提起诉讼，要求处理该笔债务。比如，双方约定借款人应在2023年12月31日前还清借款，但到期后借款人未还款，出借人即可起诉。
虽未到期但出借人认为存在风险：
- 在特定情况下，即使约定的还款时间尚未到来，但若出借人合理认为存在无法按时还款的风险（如借款人财务状况恶化），也可提前通过法律途径寻求保护。例如，出借人发现借款人近期频繁变卖资产，可能存在转移财产以逃避债务的风险，此时出借人可提前起诉。
不建议起诉的情形
借款人正在积极履行还款计划：
- 若借款人已与出借人达成明确的还款计划，并正在按计划逐步还款，起诉可能会破坏双方的信任关系，不利于问题的顺利解决。此时，应鼓励借款人继续履行计划，并通过其他方式监督其执行。比如，借款人每月按时还款一定金额，且出借人已接受该还款计划，此时起诉并非必要。
双方能够友好协商解决：
- 当出借人和借款人能够通过友好协商就还款的时间、方式等达成一致意见，并且借款人有足够的诚意和能力履行协商结果时，通过协商解决纠纷更为高效且成本较低。在这种情况下，起诉并非必要选择。例如，双方经协商后同意延长还款期限并降低每月还款金额，且借款人表示会严格遵守新协议，此时起诉可能得不偿失。
起诉前的建议
尝试沟通协商：在决定起诉前，出借人应首先尝试与借款人进行沟通协商，探讨可能的解决方案。这有助于节省诉讼成本和时间，同时也有助于维护双方的关系。比如，出借人可以主动联系借款人，了解其还款困难的原因，并共同商讨一个双方都能接受的还款方案。
评估法律风险：在决定是否起诉时，出借人应充分评估法律风险、诉讼成本和预期收益。若通过其他方式能更有效地解决问题，则应优先考虑非诉讼途径。例如，如果诉讼成本过高或预期收益不明显，出借人可以考虑通过调解、仲裁等方式解决纠纷。
总结与建议：在借款人有意还款但出借人拒绝其还款方式的情况下，出借人是否可以起诉借款人需根据具体情况和法律规定来判断。在做出决策前，出借人应充分考虑各种因素并权衡利弊得失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。