是的，警察在执法时打死无反抗力的犯人，通常构成犯罪。这一行为可能涉及多个法律层面的分析，以下从不同角度进行详细阐述：

1. 故意杀人罪的角度

• 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 应用分析：如果警察在明知犯人已无反抗能力的情况下，仍故意使用致命武力导致其死亡，这明显超出了正当防卫或执行职务的必要限度，可能构成故意杀人罪。

2. 滥用职权罪的角度

• 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 应用分析：警察作为国家机关工作人员，在执行职务时应当严格遵守法律程序和规定。如果警察滥用职权，如无正当理由使用致命武力，导致无反抗力的犯人死亡，可能构成滥用职权罪。

3. 正当防卫与防卫过当的界限

• 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
• 应用分析：在警察执法过程中，如果犯人已无反抗能力，警察再使用致命武力则明显超出了防卫的必要限度，可能构成防卫过当，进而承担刑事责任。不过，在极端情况下，如犯人虽看似无反抗能力但实际仍可能构成威胁时，警察的行为可能被视为正当防卫，但这需要严格的证据支持。

4. 执法程序与规范

• 法律要求：警察在执行职务时，必须严格遵守执法程序和规范，包括使用武力的条件和限度。
• 应用分析：如果警察在执法过程中违反了相关程序和规范，如未按规定使用非致命武力或未及时报告使用武力情况，导致无反抗力的犯人死亡，不仅可能构成犯罪，还可能面临行政处分或职业纪律处分。

5. 实际案例与司法实践

• 案例分析：在实际司法实践中，警察因滥用武力导致无反抗力的犯人死亡的案例并不罕见。这些案例通常会引起社会广泛关注，并导致对警察执法行为的严格审查。
• 司法处理：在处理此类案件时，司法机关会综合考虑多种因素，如警察的主观意图、犯人的实际状况、执法环境的复杂性等，以确定警察是否构成犯罪以及应承担何种刑事责任。

建议与提醒：

• 对于警察而言，在执行职务时必须严格遵守法律程序和规范，确保使用武力的合法性和必要性。
• 对于公众而言，如果遇到警察执法行为不当或涉嫌犯罪的情况，应及时向相关部门举报并寻求法律援助。
• 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。