结论：支气管哮喘急性发作死亡，保险公司是否赔偿需根据具体保险合同条款、事故原因及免责情形综合判断，以下分情况说明：

1. 若投保的是含身故责任的寿险或重疾险（含身故保障）
   若保险合同中未将“支气管哮喘急性发作”列为免责条款（如先天性疾病、故意行为等），且被保险人死亡直接由哮喘急性发作导致（无其他介入因素），保险公司通常需按合同约定赔付身故保险金。
   关键点：需审查合同条款中的“责任免除”部分，确认哮喘是否被排除；同时需排除被保险人存在未如实告知健康状况（如投保时隐瞒哮喘病史）的情形，否则保险公司可能拒赔。

2. 若投保的是医疗险
   医疗险主要报销因疾病或意外产生的医疗费用，不直接赔付身故。若哮喘急性发作导致住院治疗，可申请报销相关医疗费；但若直接死亡，医疗险无赔付义务。
   例外：若医疗险附加了“住院津贴”或“疾病身故”责任，可能按约定赔付，需具体看合同条款。

3. 若投保的是意外险
   意外险的赔付需满足“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”条件。哮喘急性发作属于疾病范畴，通常不属意外险赔付范围，除非能证明死亡由意外直接引发（如因意外事故导致哮喘急性发作且无其他疾病介入）。
   典型案例：若被保险人因摔倒引发哮喘急性发作死亡，可能被认定为“意外”，但需保险公司认可因果关系。

4. 若存在免责情形
   即使保险合同覆盖哮喘相关责任，若被保险人存在以下情形，保险公司可能拒赔：

   • 投保时未如实告知哮喘病史；
     
   • 死亡与哮喘无关（如同时患有其他严重疾病）；
     
   • 属于合同约定的免责范围（如酒驾、吸毒等）。

建议：

• 立即联系保险公司报案，并要求提供完整保险合同（尤其是“保险责任”和“责任免除”部分）；
  
• 整理被保险人的病历、死亡证明等材料，证明死亡与哮喘急性发作的直接因果关系；
  
• 若保险公司拒赔，可依据《保险法》第17条（保险人说明义务）及第30条（不利解释原则）主张权益，必要时通过诉讼解决。
  

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