父亲指定的遗嘱继承子女死亡了，其母亲一般不能直接接着继承，但存在特殊情况。具体分析如下：

一、遗嘱继承人先于遗嘱人死亡

若遗嘱中指定的子女（即遗嘱继承人）先于遗嘱人（即父亲）死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条的规定，遗产中的有关部分将按照法定继承办理。这意味着，在此情形下，遗嘱继承人的母亲不能依据遗嘱直接继承遗嘱人的遗产，而是需要按照法定继承的顺序和规则来继承。

特殊情况：如果遗嘱继承人是被继承人的子女，并且先于被继承人死亡，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女的直系晚辈血亲（即遗嘱继承人的子女，如孙子女、外孙子女等）有权代位继承。但这一规定并不直接适用于遗嘱继承人的母亲，除非母亲同时也是被继承人的直系晚辈血亲（这在实际情况中几乎不可能），或者母亲作为法定继承人，在法定继承中享有继承权。

二、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，但在遗产分割前死亡

若遗嘱中指定的子女后于遗嘱人死亡，但在遗产分割前死亡，且未放弃继承权，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，该子女应当继承的遗产将转给其自己的继承人（包括其子女、配偶、父母等）。但这一转继承的规定并不直接使遗嘱继承人的母亲成为遗嘱的继承人，而是使母亲作为法定继承人之一，在转继承中可能享有继承权。

关键点：

1. 转继承的发生：需要遗嘱继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权。
2. 母亲的继承权：母亲作为遗嘱继承人的法定继承人之一，在转继承中可能享有继承权，但具体份额和顺序需根据法定继承的规则来确定。
3. 遗嘱的特别安排：如果遗嘱中有特别安排，如指定了替代继承人或对转继承有特别规定，则应遵循遗嘱的安排。

三、建议与总结

1. 审查遗嘱内容：首先，应仔细审查遗嘱的内容，确定遗嘱继承人死亡的时间点以及遗嘱中是否有特别安排。
2. 了解法定继承规则：如果遗嘱继承人先于遗嘱人死亡或遗嘱中无特别安排，则需要了解法定继承的规则，确定母亲的继承权和份额。
3. 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。

在实际操作中，每个家庭的情况都是独特的，因此需要根据具体情况来判断母亲的继承权。如果您面临具体的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。