当遇到欠付工程款且合同中未约定利息的情况时，您可以依据相关法律法规来有效维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与利息计算标准

根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，若当事人对欠付工程价款利息计付标准没有约定，那么应按照同期同类贷款利率或者同期贷款市场报价利率来计息。这一规定确保了施工方在资金被占用时能够获得合理的补偿。

二、利息起算时间的确定

利息的起算时间需根据工程交付和结算的具体情况来判定：

1. 若建设工程已实际交付：利息应从交付之日起开始计算。此时，发包方已实际占有和使用该工程，因此具备支付工程款的条件。

2. 若建设工程未交付，但已提交竣工结算文件：利息应从提交竣工结算文件之日起计算。施工方提交竣工结算文件，意味着其认为工程已完工并进行了价款结算，发包方应审核并支付工程款。

3. 若建设工程未交付，且工程价款也未结算：利息应从当事人起诉之日起计算。在这种情况下，由于无法明确应付工程款的时间，因此以提起诉讼的时间作为应付款时间开始计算利息。

三、处理方式与建议

1. 友好协商：

   • 在采取法律手段之前，建议首先尝试与发包方进行友好协商。明确还款时间、方式以及是否支付逾期利息。
   • 参照银行同期同类贷款利率来计算利息是一个相对公平且常用的标准。
   • 若能达成一致，最好形成书面协议以确保后续执行。

2. 法律途径：

   • 若协商无果，施工方可通过法律途径解决问题。向法院提起诉讼或申请仲裁，并要求欠款方支付工程款及相应利息。
   • 法院或仲裁机构将根据实际情况判定是否支持利息的主张以及具体的利率标准。

四、注意事项与证据保留

1. 咨询专业律师：

   • 为了更好地维护自身权益，建议在整个过程中咨询专业律师的意见。
   • 律师能够提供专业的法律分析和策略建议，帮助施工方更有效地应对纠纷。

2. 保留相关证据：

   • 施工方应妥善保留所有与工程相关的证据材料，如合同、结算单、交付证明等。
   • 这些证据在诉讼或仲裁过程中将起到至关重要的作用，为施工方的主张提供有力支持。

综上所述，当遇到欠付工程款且合同中未约定利息的情况时，施工方应充分了解相关法律法规和司法解释的规定，明确利息的主张依据和起算时间。同时，通过友好协商和法律途径相结合的方式，积极维护自身合法权益。