留置权作为一种担保物权，主要存在于特定的合同类型中，当债务人不履行到期债务时，债权人可依法留置并优先受偿。能产生留置权的合同类型主要包括加工承揽合同、运输合同、保管合同、行纪合同以及仓储合同。以下是对这些合同类型的详细解释和举例：

1. 加工承揽合同

   • 定义：加工承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成一定的工作，并将工作成果交付给定作人，定作人支付报酬的合同。这包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。
   • 留置权产生条件：当定作人未按照约定支付报酬或材料费等价款时，承揽人对完成的工作成果享有留置权（除非合同另有约定）。
   • 举例：甲将一块玉石交给乙进行雕刻加工，约定加工完成后甲支付加工费5000元。若甲在乙完成雕刻后拒绝支付加工费，乙有权留置该已加工好的玉石，并在合理期限内催告甲支付费用；若甲仍不支付，乙可依法拍卖或变卖该玉石，以所得价款优先受偿。

2. 运输合同

   • 定义：运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
   • 留置权产生条件：当托运人或收货人未按照约定支付运费、保管费等费用时，承运人对运输的货物享有留置权（除非合同另有约定）。
   • 举例：丙公司委托丁物流公司运输一批货物到外地，双方约定运费为3000元，货到付款。当丁物流公司将货物运输到指定地点后，丙公司以各种理由拒绝支付运费。此时，丁物流公司有权留置该批货物，直至丙公司支付运费为止。如果在一定期限内丙公司仍未支付，丁物流公司可以通过法定程序处理该货物以实现自己的债权。

3. 保管合同

   • 定义：保管合同是保管人保管寄存人交付的保管物，并返还该物的合同。
   • 留置权产生条件：当寄存人不支付保管费及其他费用时，保管人对保管物享有留置权。
   • 举例：戊将自己的名贵手表交给己保管，约定保管期限为一个月，到期后戊支付保管费200元。一个月后，戊来取手表却拒绝支付保管费。己有权留置该手表，并要求戊在规定时间内支付保管费；若戊逾期未付，己可以将手表折价或者以拍卖、变卖该手表的价款优先受偿。

4. 行纪合同

   • 定义：行纪合同是行纪人以自己的名义为委托人从事贸易活动，委托人支付报酬的合同。
   • 留置权产生条件：当委托人逾期不支付报酬时，行纪人对委托物享有留置权（除非合同另有约定）。
   • 举例：庚委托辛作为行纪人出售自己的一幅名画，约定成交后庚向辛支付报酬1万元。辛经过努力找到了买家并促成了交易，但庚却拒绝支付报酬。在这种情况下，辛有权留置该名画的销售款项（如果款项尚未支付给庚），或者在合理范围内留置与报酬价值相当的其他财产（如果有），以保障自己的报酬请求权得以实现。

5. 仓储合同

   • 定义：仓储合同是保管人储存存货人交付的仓储物，存货人支付仓储费的合同。
   • 留置权产生条件：当存货人未按照约定支付仓储费时，保管人对仓储物享有留置权。
   • 举例：壬有一批货物需要存储，便与癸签订了仓储合同，约定仓储期限为半年，仓储费为5000元。半年后，壬来提取货物时却拒绝支付仓储费。癸有权留置该批货物，并要求壬在合理期限内支付仓储费；若壬逾期不付，癸可以依法对该货物进行处理，以所得价款优先受偿。

留置权行使的注意事项：

• 留置权人应妥善保管留置物，不得擅自使用或处分。
• 在留置期间，留置权人有权收取留置物的孳息，以抵偿所担保的债权。
• 行使留置权必须遵循法律规定的条件和程序，否则可能构成侵权行为或承担其他法律责任。

在实际操作中，当事人应根据具体情况判断是否存在留置权的适用条件，并依法行使自己的权利。如果您在合同纠纷或公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。