核心结论：养狗未拴绳发生车祸且肇事方逃逸的，需分情况处理——若肇事方为机动车，可追究其交通肇事逃逸责任；若为非机动车或行人，可追究其民事侵权责任；同时狗主人可能因未尽管理义务承担部分责任。以下是具体分析：

1. 肇事方为机动车时：交通肇事逃逸的认定与处理

• 法律定性：根据《道路交通安全法》第99条，机动车驾驶人造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留；若构成犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），则按《刑法》第133条追究交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役。
• 狗主人权利：即使狗未拴绳，肇事方逃逸仍属违法行为。狗主人可立即报警，提供现场证据（如监控、目击者信息），要求警方追查肇事车辆。若找到肇事方，可要求其赔偿狗的医疗费、死亡赔偿金（如适用）及自身财产损失。
• 狗主人责任：若狗未拴绳违反地方养犬管理条例（如《XX市养犬管理条例》中“遛狗需束犬链”的规定），狗主人可能因未尽管理义务被行政处罚（如罚款），且在民事赔偿中可能承担部分责任（如减轻肇事方赔偿比例）。

2. 肇事方为非机动车或行人时：民事侵权责任

• 法律定性：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若非机动车或行人因疏忽（如未观察路况）撞到未拴绳的狗后逃逸，需承担民事赔偿责任。
• 狗主人权利：狗主人可收集证据（如现场照片、目击者证言），通过诉讼要求肇事方赔偿狗的损失。但需注意，若狗未拴绳违反管理规定，法院可能认定狗主人存在过错，从而减轻肇事方赔偿责任。
• 狗主人责任：同上，狗主人可能因未拴绳被行政处罚，并在民事赔偿中承担部分责任。

3. 狗主人的管理义务与责任

• 行政责任：多数城市养犬管理条例明确规定，遛狗时必须束犬链、佩戴嘴套，并由成年人牵领。违反者可能面临罚款、没收犬只等处罚。
• 民事责任：在交通事故中，若狗未拴绳导致事故发生或扩大损失，狗主人可能被认定为存在过错，需承担相应赔偿责任。例如，若狗突然冲入车道导致车辆避让时发生事故，狗主人可能需赔偿车辆损失或人员伤亡费用。

4. 实务建议

• 立即报警：无论肇事方是机动车还是非机动车，狗主人均应第一时间报警，固定现场证据（如拍照、录像、寻找目击者），以便后续追责。
• 保留证据：保存狗的医疗记录、购买凭证、疫苗证明等，证明狗的价值及损失。
• 协商或诉讼：若找到肇事方，可先协商赔偿；协商不成，可向法院起诉。若肇事方逃逸无法查找，可尝试通过交警部门调取周边监控，或发布寻人启事征集线索。
• 自查管理义务：狗主人应检查自身是否违反养犬管理规定，若存在过错，需主动承担相应责任，避免在诉讼中处于不利地位。

总结：养狗未拴绳发生车祸且肇事方逃逸的，需根据肇事方类型（机动车/非机动车/行人）分别追究其交通肇事或民事侵权责任；同时，狗主人可能因未尽管理义务承担行政或民事责任。建议立即报警、固定证据，并根据实际情况选择协商或诉讼途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。