核心结论：工作中被树砸伤，可按以下步骤处理：
立即就医并保留医疗证据
首先确保自身安全，第一时间前往医院治疗，并保留所有医疗票据、诊断证明、病历等材料。这些是后续主张赔偿的关键证据，需确保完整、真实。
确认责任主体并固定证据
- 若树属于工作场所（如单位、工地）：需确认树木的管理方（如单位、物业、施工方）是否尽到维护义务。若因树木枯死、未修剪等管理疏忽导致砸伤，管理方可能承担侵权责任。
- 若树属于第三方（如相邻单位、个人）：需证明树木所有者或管理者存在过错（如未及时处理危险树木），可要求其赔偿。
- 若因自然灾害（如台风、暴雨）导致：需区分是否属于不可抗力。若管理方已尽到合理维护义务（如定期检查、加固），可能免责；若未尽责，仍需承担部分责任。
行动建议：立即拍摄现场照片、视频，记录树木状态、砸伤过程，并联系目击者作证。
申请工伤认定（若符合条件）
- 条件：根据《工伤保险条例》，若在工作时间、工作场所内，因履行工作职责被砸伤，或因工作原因到其他场所被砸伤，可认定为工伤。
- 流程：用人单位应在30日内申请工伤认定；若单位未申请，劳动者可在1年内自行向社保部门申请。
- 待遇：工伤认定后，可享受医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等工伤保险待遇。
注意：若单位未缴纳工伤保险，所有费用由单位承担。
协商或诉讼主张赔偿
- 协商：与责任方（单位、物业、树木所有者等）协商赔偿金额，可参考医疗费、误工费、护理费等实际损失。
- 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，主张侵权赔偿（人身损害赔偿）或工伤赔偿（二者不可兼得，需选择更有利的方式）。
关键点：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
补充建议：
- 若伤情严重（如骨折、内脏损伤），建议先委托律师介入调查责任主体，避免证据灭失。
- 保留与单位、责任方的沟通记录（如微信、邮件），作为后续主张的依据。
如有具体细节（如树木归属、伤情程度），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。