您父亲与第三者以夫妻名义共同生活20年，且财产登记在第三者或其子女名下的，您可通过以下途径维权，但需结合具体证据和法律关系分情况处理：

1. 若您父亲与第三者构成“事实重婚”，可主张财产分割或无效处分追回

根据《民法典》第1042条及《刑法》第258条，若您父亲与第三者以夫妻名义长期共同生活（如对外以夫妻相称、共同生育子女、共同经营等），可能构成“事实重婚”。此时：

• 财产性质认定：双方共同生活期间取得的财产，可能被认定为“共同共有”或“按份共有”（需结合出资、贡献等证据），您作为法定继承人，有权在父亲去世后主张分割其份额；
• 无效处分追回：若您父亲将夫妻共同财产（如与您母亲的共同财产）擅自赠与第三者或其子女，您母亲（若健在）或您作为继承人可依据《民法典》第1062条、第154条，主张赠与行为无效，要求返还财产。

关键证据：邻居证言、共同生活照片、子女出生证明、财产购买记录、银行流水等证明“以夫妻名义共同生活”及财产来源。

2. 若不构成重婚，仅属“同居关系”，财产处理需区分来源

若无法证明“以夫妻名义共同生活”，则您父亲与第三者仅为同居关系，财产处理原则如下：

• 您父亲个人财产：登记在第三者或其子女名下，但实际由您父亲出资的（如购房款、购车款），可主张为“借名登记”或“不当得利”，要求返还；
• 同居期间共同财产：若双方有共同出资、共同经营等行为（如合伙开店、共同购房），可依据《民法典》第153条（违背公序良俗的民事法律行为无效）及公平原则，主张分割共同部分；
• 继承权限制：同居关系不受法律保护，第三者及其子女无权继承您父亲的遗产（除非您父亲立有合法遗嘱将财产赠与他们）。

关键证据：出资凭证（转账记录、收据）、共同经营协议、证人证言等证明财产实际归属。

3. 若财产涉及您母亲份额，需先分割夫妻共同财产

若您父亲与第三者同居期间使用的财产包含您母亲的份额（如您父母婚姻存续期间取得的房产、存款），需先分割夫妻共同财产：

• 您母亲有权要求分割属于她的部分（通常为50%），剩余部分才属于您父亲的遗产；
• 您父亲擅自处分您母亲份额的行为无效，您母亲可直接起诉第三者返还。

4. 维权步骤建议

1. 收集证据：重点收集证明“重婚”或“同居关系”的证据，以及财产来源、登记情况的证据；
2. 协商或调解：可先与第三者协商，或通过居委会、村委会调解；
3. 起诉维权：若协商无果，可向法院起诉：
   • 确认财产归属（如返还财产、分割共有财产）；
   • 宣告赠与无效（若涉及夫妻共同财产处分）；
   • 刑事自诉（若构成重婚罪）。

提示：此类案件证据收集难度较大，建议尽早委托律师介入，通过调查取证、财产保全等措施维护权益。若您有具体证据或需进一步分析，可直接向我咨询。