结论：在厂里工作半个月后离职，工厂并非必须马上结清工资，但应在离职时一次性付清，具体支付时间可由双方约定，若无约定则遵循工厂规章制度或行业惯例，但不得违反法律规定。
分析说明：
法律规定层面：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定明确了在劳动关系结束时，工资应当一次性结清的原则。
实际操作层面：
- 虽然法律有明确规定，但在实际操作中，工厂可能会根据自身的规章制度或行业惯例，与劳动者约定工资的支付时间。这种约定只要不违反法律规定，就是有效的。
- 如果双方没有约定支付时间，或者约定不明确，那么工厂应当遵循法律的规定，在离职时一次性付清工资。
特殊情况处理：
- 如果工厂因故无法在离职时立即支付工资，应当与劳动者协商并达成一致，明确支付时间和方式。
- 如果工厂无故拖欠工资，劳动者有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 与工厂协商：如果你打算离职，并希望工厂能马上结清工资，可以与工厂进行协商，看是否能达成一致。
- 了解工厂规章制度：在入职时或离职前，了解工厂的规章制度中关于工资支付的规定，以便在离职时能更好地维护自己的权益。
- 保留证据：无论工厂是否立即支付工资，都应当保留好相关的证据，如工资条、工作记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果工厂无故拖欠工资，或者你对工资支付有疑问，可以向专业的劳动纠纷律师咨询，或者向当地的劳动监察部门投诉。
后续思考依据：
- 在处理类似劳动纠纷时，除了依据法律规定外，还需要考虑实际情况和双方的协商结果。因此，在离职前与工厂进行充分的沟通是非常重要的。
- 如果工厂违反了法律规定或双方约定，拖欠工资，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。